Скобка Айверсона

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Нотация Айверсона»)
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта статья — о скобках для логических утверждений. О скобках для округления нецелых чисел в ту или иную сторону см. Символы Айверсона.

Скобка Айверсона — функция, возвращающая 1 для истинного высказывания, и 0, если аргумент ложный:

Нотация введена Кеннетом Айверсоном для языка программирования APL, и оказалась очень удобным математическим обозначением, например, с ним можно лаконично определить:

Также нотация удобна при обращении с суммами, поскольку позволяет выражать их без ограничений на индекс суммирования, например:

,

то есть индекс пробегает всё множество целых чисел, и формально суммируется бесконечное число слагаемых, но лишь конечное число их отлично от нуля.

Пример вычисления с использованием нотации Айверсона суммы для последовательности :

,
,
,

а так как для правой части:

,

то:

.

Литература[править | править код]

  • Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. — М.: Мир, 1998. — 703 с. — ISBN 5-03-001793-3.
  • Kenneth E. Iverson. A Programming Language. — the University of California: Wiley, 1962. — 286 с. — ISBN 0471430145.