Нулевой вектор

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Нулевой вектор (нуль-вектор)вектор, начало которого совпадает с его концом. Нулевой вектор имеет норму 0 и обозначается или .

Нулевой вектор определяет тождественное движение пространства, при котором каждая точка пространства переходит в себя.

С нулевым вектором не связывают никакого направления в пространстве. Нулевой вектор принято считать сонаправленным любому вектору. Можно считать, что нулевой вектор одновременно параллелен и перпендикулярен любому вектору пространства (легко выводится из определения).

Все координаты нулевого вектора в любой аффинной системе координат равны нулю.

С точки зрения линейной алгебры, в линейном пространстве должен существовать специальный вектор , обладающий следующими свойствами:

Для любого вещественного числа

Для всякого вектора , найдется такой вектор , что:

.

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]

  • Винберг Э.Б. курс высшей алгебры. М.: Факториал, 2001