Обсуждение:Закон Стефана — Больцмана

Размерность постоянной Стефана-Больцмана должна быть Вт/м-2/Кельвин-4 или Дж/сек/м-2/Кельвин-4. (см. английский вариант) С симпатией и одобрением, Андрей.

Исправил на русской странице две грамматические ошибки.

Исправил неверное значение температуры, возникающей при применении закона АЧТ к Земле. Действительно, считая Землю поглощающей все падающее на ее поперечное сечение πR^2 солнечное излучение (хотя это далеко не так - см. Альбедо Бонда) и равновесно излучающей со всей своей поверхности 4πR^2 согласно закону Стефана - Больцмана, получим

πR^2·ε = 4πR^2·σT^4,

откуда

T=(ε/4σ)^(1/4),

что дает около 278 К или 5 С. Совершенно очевидно, что в изначальном варианте расчета упустили из виду четверку, учитывающую тот факт, что лучистая энергия Солнца падает только на поперечное сечение сферы, а телом переизлучается уже со всей своей поверхности. В самом деле, перерасчет без учета четверки приводит к первоначальному неверному значению.

Излишние знаки (в количестве трех) в ответе совершенно ни к чему, т.к. приведенный расчет представляет собой модельную оценку и ни в коем случае не претендует на верность не то что третьей - первой значащей цифры; три знака после запятой - неоправданное превышение точности. Тем более что результат расчета в рамках настолько простой модели не согласуется с экспериментальными данными.

Огрехи, ошибки и просто ересь вижу на Вики далеко не впервые, но правлю в первый раз. С уважением, Сергей.

Sleeping Monk 15:10, 11 марта 2008 (UTC)

Sleeping Monk 15:10, 11 марта 2008 (UTC)

Замечательно, что качество статей движется в нужном направлении благодаря таким разумным людям, как Вы. Надеюсь на дальнейший вклад. infovarius 19:24, 11 марта 2008 (UTC)

2 Sleeping Monk, о, замечательно, что вы сюда добрались, я как раз тоже думал править эту штуку. Разберемся до конца. Если поправить ваше уравнение с учетом суммарного по всем длинам волн альбедо Земли (ага, по вашей ссылке, a = 0.367), то оно будет выглядеть следующим образом:

πR^2·ε·(1-a) = 4πR^2·σT^4,

откуда мы получим

T=(ε·(1-a))/4σ)^(1/4),

и, посчитав, значение "эффективной температуры" Земли, равное 249K, т.е. -24 С. Это и есть верное значение, которое, между прочим, указано в статье о парниковом эффекте, который и является той причиной, по которой реальная средняя температура Земли отличается от эффективной и благодаря которому на Земле есть жизнь. :)

В общем этот вывод я, пожалуй, перенесу в статью о эффективной температуре Земли, а из этой статьи удалю. Евгений Катруха 10:33, 13 марта 2008 (UTC)

У меня тоже был порыв исправить до конца и написать -24 С. Однако меня остановило остальное содержание статьи о законе Стефана - Больцмана. Именно, в ней написано:

"...В применении к Земле, закон даёт температуру..."

В приведенной формулировке закон дает температуру 5 С. Если мы собираемся учитывать альбедо Земли (и получить ответ -24 С), то об этом необходимо написать в статье или хотя бы указать ссылку на другую статью. Такую глобальную правку я делать побоялся и исправил только число в согласии со всем вышесказанным в статье. :)

Для полноты картины, как мне кажется, в Вики недостает статьи про закон Кирхгофа для излучения - весьма странно, что в статье про абсолютно черное тело о нем вообще нет упоминания (если не считать названия - ведь Кирхгоф занимался не только придумыванием названий).

P.S. По-моему, ни одна из запятых в последнем предложении не нужна, хотя я не силен в русском языке...

Sleeping Monk 19:34, 13 марта 2008 (UTC)

Не согласен. Закон вообще не дает никаких температур. В любой формулировке. Оценка температуры производится путем размышлений и допущений о потоке падающего тепла, условия установившегося равновесия, составления уравнений и проч. Сам закон, вообще говоря, тут совершенно ни при чем и ничего не дает, это лишь один из способов его использования. Поправил последнюю фразу к более корректному виду, на мой взгляд. Непосредственная ссылка на статью о эффективной температуре (и как пример - ее вычисление) явно присутствует. Кажется, неоднозначностей убыло.

Вообще, я полагаю, что эта ремарка о температуре Земли тут совершенно лишняя. Вы правы, лучше бы добавить раздел о законе Кирхгофа и расписать первый раздел подробнее.

Не бойтесь править :) В этом-то и смысл Вики, всегда можно вернуться к прежней версии или отредактировать.

Евгений Катруха 20:16, 13 марта 2008 (UTC)

Ну как же! Закон Стефана - Больцмана дает радиационную температуру исследуемого тела; на нем основана т.н. оптическая пирометрия. Равна ли радиационная температура термодинамической - вопрос конечно отдельный (см. классический пример нагретой керамики и неоновой лампы), поэтому с вашим категоричным суждением я не соглашусь. Тем более для обобщения на все формулировки - на законе Планка, например, основан метод определения цветовой и яркостной температур.

Насчет ремарки относительно Земли согласен - вопрос слишком многогранный... Лучше бы конечно выглядел пример с Луной, Марсом или просто космическим аппаратом на орбите Земли. Например, для Марса получается около 210 К, что ориентировочно не так сильно расходится с экспериментом.

Sleeping Monk 21:18, 13 марта 2008 (UTC)

Предлагаю оставить полемику и искать консенсус: формулировать статью наиболее корректно, ведь именно для этого мы сюда пришли. Текущий вариант меня вполне устраивает, но буду благодарен, если вы укажете любые уточняющие замечания.

Евгений Катруха 22:05, 13 марта 2008 (UTC)