Обсуждение:Конформно-евклидова модель

Абсолют

«в модели Пуанкаре в шаре роль абсолюта выполняет шар» Мне казалось абсолют это сфера, а пространство это то что внутри шара Даниил

Линки устрарели

Не гут, так как линки не дают нормальных откликов. А хотелось бы почитать... 95.73.253.201 14:40, 19 октября 2010 (UTC)

Русская версия сильно отличается от английской

Почему русская версия этой статьи так сильно отличается от английской версии? И формулы другие, и описание другое, например нет фразы про абсолют в английской версии.--212.0.201.246 05:05, 15 апреля 2011 (UTC)

Вероятно потому, что писали разные люди. Хотите - синхронизируйте. --infovarius 09:05, 23 ноября 2011 (UTC)

"Синхронизировать" --- в данном случае плохое слово --- если английская версия лучше то можно из неё что-то перевести и добавить--Тоша 04:14, 25 ноября 2011 (UTC)

Модели Пуанкаре в круге и в шаре

Роль прямых выполняют содержащиеся в этом круге дуги окружностей

Мне одному это кажется абсурдом?--DrNeubauer 01:32, 10 января 2014 (UTC)

• Это правильно, пропущено слово, должно быть: "...геодезических пямых...". Д.Ильин 06:30, 10 января 2014 (UTC).

Полез по ссылке:Геодези́ческая (Геодези́ческая ли́ния) — кривая определённого типа, обобщение понятия «прямая» в искривлённых пространствах.

Как говорится, "чем дальше в лес.." Допустим, мы можем "кривить" пространство по собственному произволу(хоть это и абсурд), тогда какой смысл во всех этих геометриях? Таких "геометрий" каждый может напридумывать без счета.--DrNeubauer 07:28, 10 января 2014 (UTC)

Смысл этих геометрий, пусть Вам и не нравится, что их "напридумали", в приложениях для описания Мира, например, эллиптические орбиты планет являются геодезическими прямыми в 4-хмерном пространстве-времени. Геометрия Лобачевского (наглядна в модели Пуанкаре) применяется в теории струн. С уважением, Д.Ильин 08:00, 10 января 2014 (UTC).

Вот мне и невдомек, зачем ясный термин "эллиптическая орбита", превращать в корявый "геодезическая прямая"? Спасибо.--DrNeubauer 08:50, 10 января 2014 (UTC)

«Корявый» термин необходим для адекватного описания объекта в теории. В теории тяготения Ньютона понятию геодезическая прямая нет места, там используются вполне ясные термины «эллиптическая, параболическая, гиперболическая орбиты». Но, известно, что теория тяготения Ньютона неполно описывает гравитационные явления, в частности, не может объяснить вековое смещение перигелия Меркурия. Потому-то сейчас заменена более точно описывающей Мир ОТО. В ОТО невозможно обойтись без понятия «геодезическая прямая», пусть на вкус некоторых людей и «корявого». Д.Ильин 09:45, 10 января 2014 (UTC).

Так бы и сказали что в рамках лжетеории. ОТО постулирует "искривление пространства-времени", что для меня является признаком шарлатанства.--DrNeubauer 12:17, 10 января 2014 (UTC)

Не полная модель

Я убрал из статьи следующее

Набросок этой модели был предложен Бельтрами, наряду с проективной моделью и моделью псевдосферы. Модель Бельтрами была неполной, так как не включала группы движений и не содержала формулы для расстояния. Полная модель была построена Анри Пуанкаре в связи с задачами теории функций комплексного переменного.

Я читал эту статью и полней ничего нет. В приведённой книге (очевидно) повторение заблуждения которое преследует нас 100 лет. --Тоша (обс) 13:23, 13 июля 2016 (UTC)

А посмотреть источник по сноске лень? Цитирую по указанной сноске из «Математики XIX века» А. Н. Колмогорова, том 2, стр. 71:

Хотя Бельтрами не дал формулы для расстояния между двумя произвольными точками и не выяснил, как в его интерпретации изображаются движения плоскости Лобачевского, эта интерпретация Бельтрами явилась первым, правда неполным, доказательством непротиворечивости всей плоскости Лобачевского.

Надеюсь, Колмогоров для вас достаточно авторитетный источник. Проективная группа движения появилась только у Кэли и Клейна, у Бельтрами ничего подобного не было. Уберите откат. LGB (обс) 13:29, 13 июля 2016 (UTC)

Я отвечаю за себя, на мой взгляд доказательство было полным. Но, даже если Колмогоров прав, он не НЕ называет эти модели не полными. То есть обзывать его «наброском» это чересчур. (Таких заявлений можно найти уйму и очень известных людей, просто повторяют то, что им говорили другие известные люди не читая первоисточников.) --Тоша (обс) 13:34, 13 июля 2016 (UTC)

P.S. К тому же, это не Колмогоров, а Лаптев с Разенфельдом. --Тоша (обс) 13:42, 13 июля 2016 (UTC)

Заявление «Я отвечаю за себя» в Википедии неприемлемо. Вы, при всём уважении, не являетесь АИ в истории науки, в отличие от Лаптева с Розенфельдом. Я могу привести ещё с полдесятка таких же оценок модели Бельтрами от признанных АИ. Слово «неполный» присутствует в приведенной цитате именно в применении к доказательству Бельтрами непротиворечивости. Предлагаю вынести наш спор на форум проекта Математика, пусть общественность рассудит. LGB (обс) 13:44, 13 июля 2016 (UTC)

Отвечая за себя я говорю от том, что знаком с певоисточником и не дам повторять чужие ошибки. Прочитав внимательно про вклад Бельтрами даже в той же книге вы увидите, что называть это «наброском» никак нельзя. Слово «неполный» выдернуто из контекста, и хотя это сделано в книге мягче чем у вас, всё же не вполне правильно. --Тоша (обс) 13:53, 13 июля 2016 (UTC)

P.S. Книги могут ошибаться --- не нужно копировать ошибки сюда.

Я тоже читал обе статьи Бельтрами в сборнике «Об основаниях геометрии», но там нет ничего ни о проективной группе движения, ни о модели как таковой, в основном исследуется локальная метрика. Впрочем, по Вики-правилам спорить по существу предмета тут нельзя. Так как насчёт перехода на форум? LGB (обс) 14:06, 13 июля 2016 (UTC)

Вопрос: доказывает ли она непротиворечивость: (по-моему ответ "да"). Далее естественно, что у модели было развитие и кое, что ещё про неё поняли. Так надо так и написать, а не обижать хорошего человека. Скажем можно сказать что тот-то обратил внимание на связь проективных преобразований с движениями в проективной модели, а тот-то обратил на связи между комплексным анализом и инверсиями. --Тоша (обс) 14:19, 13 июля 2016 (UTC)

Так ведь дело-то в том, что у Бельтрами группы неевклидовых движений, сопоставляемых группе евклидовых, не было вовсе. А ведь группа движений, согласно Эрлангенской программе, является определяющей специфику конкретной геометрии. Поэтому ваше выражение «Клейн [всего лишь] обратил внимание на связь проективных преобразований с движениями» глубоко несправедливо и как раз незаслуженно обижает хорошего человека. Ну посудите сами, как можно вообще говорить о модели геометрии, не задав группу её движений? Вклад Клейна-Кэли-Пуанкаре был не просто развитием модели, а её созданием на основе блестящей, но далеко неполной схемы Бельтрами. LGB (обс) 14:34, 13 июля 2016 (UTC)

Можно сказать, что она явно не была представлена, но то что группа движений транзитивна следует немедленно. (Впрочем это и Лобаческий понимал, Бельтрами дал более прямую интерпретацию.) Просто это был дифференциальный геометр и думал он по-другому. --Тоша (обс) 14:38, 13 июля 2016 (UTC)

P.S. Даже при наличии грубых ошибок (как в теореме Коши например) приоритет остаётся за первым автором --- так в математике принято. А здесь это очень странно.

Да мы, собственно, не вопросы приоритета обсуждаем. Ладно, сделаю последнюю попытку компромисса, если не договоримся, выхожу на форум. Предлагаю слкдующий вариант:

Идея этой модели была предложена Бельтрами, наряду с проективной моделью и локальной моделью псевдосферы. Модель Бельтрами была не завершена, так как не включала группы движений и не содержала формулы для расстояния, поэтому круг Бельтрами не был полностью изоморфен плоскости Лобачевского, что мешало использовать его для доказательства непротиворечивости геометрии Лобачевского. Законченная модель была построена Анри Пуанкаре в связи с задачами теории функций комплексного переменного.

Кстати, вы в последних правках перепутали две статьи Бельтрами: Teoria fondamentale degli spazii di curvatura costante — это «Теория пространств постоянной кривизны», а вовсе не «Опыт интерпретации неевклидовой геометрии». LGB (обс) 15:51, 13 июля 2016 (UTC)

(Ссылки я усе испавил.) В вашем варианте неверные утверждения, например «круг Бельтрами не был полностью изоморфен плоскости Лобачевского». Я категорически притив несколькихдругих утверждений.

Эта модель была предложена Бельтрами, наряду с проективной моделью и локальной моделью псевдосферы. Позже она была переоткрыта Анри Пуанкаре, в дополнение он предствил явном виде группу движений этой модели и также указал на связь с задачами теории функций комплексного переменного.

До исправлений нужно найти статью Пуанакаре. Тоша (обс) 16:00, 13 июля 2016 (UTC)

P.S. И лучше подождать пару дней --- торопится некуда.

независимо?

Правильно ли я понимаю, что Пуанкаре обнаружил эту модель независимо от Бельтрами? --Тоша (обс) 13:20, 16 июля 2016 (UTC)

Вопрос дискуссионный. Почитайте статью Аркоцци, см. тут. Как итальянец, он безусловно за приоритет Бельтрами во всём, хотя ограниченность его моделей кое-где признаёт. Он, кстати, сообщает, что идея диска Пуанкаре была упомянута ещё в знаменитом мемуаре Римана «О гипотезах, лежащих в основании геометрии». Далее, по словам Аркоцци:

It is still matter of discussion whether or not Poincare had had any exposure to Beltrami's work, or if he re-invented one of Beltrami's models ([19], p. 277-278). Even if he had not had first-hand knowledge of Beltrami's work, however, I find it unlikely that he had not heard of the debate about non-Euclidean geometry in which Beltrami's work was so central, and of the possibility of having concrete models of it.

LGB (обс) 13:47, 16 июля 2016 (UTC)

По поводу Римана, у него действительно была эта модель, НО он не связал её с неевклидовой геометрией --- то есть Бельтрами первым построил мостик из неевклидовой геометрии в дифференциальную.--Тоша (обс) 15:56, 16 июля 2016 (UTC)

Название

Где в литературе встречается название «Конформно-евклидова модель»? Более распространено «Модель Пуанкаре». Mx1024 (обс.) 20:40, 13 июня 2018 (UTC)