Обсуждение:Кривая постоянной ширины

Untitled

"Среди фигур постоянной ширины a треугольник Рело имеет наименьшую площадь, а круг — наибольшую." более точно будет написать: площадь треу-ка Рело на 12% процентов меьше окружности.--Andrey burtsev 13:57, 6 ноября 2009 (UTC)

Да нет, всё правильно. Кривых данной постоянной ширины очень много, но среди всех них при фиксированной ширине наибольшую площадь имеет круг, а наименьшую треугольник. А вот периметры у них у всех по теореме Барбье равны. --Burivykh 13:55, 12 декабря 2009 (UTC)

И не на 12, а на чуть больше 10. А именно,

${\frac {S_{Rel}}{S_{Circ}}}={\frac {2(\pi -{\sqrt {3}})}{\pi }}\sim 0.897=1-{\frac {10.3}{100}}.$

--Burivykh 22:37, 1 января 2010 (UTC)