Обсуждение:Метод Монте-Карло

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Очевидно[править код]

Очевидно, что точность вычислений можно увеличить...

  • Мне не очевидно!
    • Уточнил формулировку, надеюсь, теперь проще.--green_fr 15:26, 25 июня 2010 (UTC)

Сфера использования[править код]

Оптимизация и управление суть области, относящиеся как к экономике, так и к математике с физикой, поэтому их упоминание в определении тавтологично, как мне кажется. Kurochka 18:19, 27 марта 2006 (UTC)

Ну это очень спорный вопрос: например, отимизация формы крыла самолета является вполне себе физической задачей. Суть в том, что надо перебирать разные комбинации параметров крыла, рассчитывать, как оно обтекается для этого можно применять прямое моделирование методом Монте-Карло.

НО! после этого надо найти оптимальные параметры. Тупой перебор плох, и часто используют генетические алгоритмы. А они вполне себе Монте-Карло по сути.Alex Schmidt 10:02, 28 марта 2006 (UTC)

  • Ты только подтвердил моё мнение, приведя пример задачи оптимизации в физике. Оптимизации как самостоятельной области не существует, поэтому упоминать её наряду с физикой, экономикой некорректно. Нельзя утверждать, что сначала ты решаешь физическую задачу, а потом оптимизационную. Изначально формулировка твоего примера такова: оптимизация формы крыла. Это оптимизационная задача, относящаяся к физике. Если бы формулировка была такой: оптимизация величины запаса, то это была бы оптимизационная задача, относящаяся к экономике. Kurochka 11:56, 28 марта 2006 (UTC)
    • Методы оптимизации — это раздел математики. Применением методов оптимизации занимается дисциплина "Исследование операций". В той же физике используется много всякой математики, но математика от этого не перестает быть отдельной дисциплиной. Или, по-другому: методы оптимизации применимы не только в физике, но и в других областях, причем в том же самом виде. Поэтому "методы оптимизации" — это отдельная от физики дисциплина.--Sklavit 19:20, 23 июня 2011 (UTC)
    • Советую прочитать соответствующие немецкую и английскую статьи.

Можно еще в гугле набрать Monte Carlo optimisation тоже познавательно

Оптимизация - это в название вполне самостоятельной дисциплины. Оптимизировать можно все что угодно, Управление тоже самостоятельно, причем задачи теории упраления не входят ни в экономику, ни в физику, а математические методы являются лишь аппаратом этой науки.

Ты бы, лучше написал про применение метода в экономике, экономист же. Насколько я понял просмотрев http://www.riskglossary.com/link/monte_carlo_method.htm , там много занятного. Alex Schmidt 12:45, 28 марта 2006 (UTC)

  • Почитал немецкую и английскую статьи — в обеих нет упоминаний об оптимизации и управлении как особых областях использования ММК (en: ...with applications in video games, architecture, design, computer generated films, special effects in cinema, business, economics and other fields; в немецкой вообще нет перечня). Что касается управления как теории, оно входит в экономику под названием менеджмент; в математике есть своя теория управления, но нет самостоятельной науки «управление». Ты правильно говоришь, что «оптимизировать можно всё что угодно», но это «всё что угодно» всегда имеет отношение к какой-нибудь науке — экономика, физика, математика и т. д. Тавтология не слишком серьёзная ошибка, но всё же. Про применение метода в экономике, наверно, напишу, хотя, раз ты уже нашёл ссылку, мог бы поупражняться в переводе, а я добавлю что-нибудь. Kurochka 15:33, 28 марта 2006 (UTC)
    • Не хочу погружаться в занудство, но в английской статье есть параграф, посвященной оптимизации стохастическими методами. А теория управления - такой большой кусок математики, что его можно и выделить. Математика - в принципе - слишком общее понятие. Наверное, правильнее написать "задач теории управления" а не "задач управления". Насчет перевода английской ссылки по методам оценки рисков - там много и не по делу, слишком подробно, а надо только перечислить несколько важнейших задач, решаемых ММК. Alex Schmidt 17:22, 28 марта 2006 (UTC)

Перспективы[править код]

Вообще говоря, если статью доделать она будет сильно лучше, чем во всех остальных википедиях....

Введение в заблуждение[править код]

Говоря о вероятности, вводите в заблуждение. Я сначала поставил знаки вопроса в другом месте, пока не пересчитал по формуле и не убедился, что действительно количество успехов больше количества опытов. А всё потому, что речь явно не о вероятности идёт, а о математическом ожидании количества пересечений!

Мат. ожидание успеха бинарной переменной за один опыт в точности равняется вероятности успеха этой переменной. Или я чего-то не понял? К чему такое невнятное уточнение в тексте «как видно из дальнейшего контекста, речь идёт…»?--green_fr 15:36, 25 июня 2010 (UTC)

Возможно, неточности?[править код]

Название метода происходит от названия города в княжестве Монако

В то же время в статье про княжество Монако сказано:

В силу своих небольших размеров Монако не имеет полноценных административно-территориальных единиц. Все княжество представляет собой единый город, управляемый общим муниципалитетом.

В городе выделяют четыре района:

* Монако (Monaco-Ville) — старый город, * Монте-Карло (Monte-Carlo) — район казино,

Также,

Для малого числа измерений интегрируемой функции производительность Монте-Карло интегрирования гораздо ниже, чем производительность детеримнистических методов.

Наверно, речь идет о детерминистических методах?

--EzPresso 17:32, 12 ноября 2007 (UTC)

При этом статья про Монте-Карло называет его городом. Так ли в конце концов это важно? Опечатку уже исправили.--green_fr 15:42, 25 июня 2010 (UTC)

Об Архимеде[править код]

Какое отношение имеет Архимед к Монте-Карло? Насколько я помню легенду, он определил объём короны, погрузив её в воду и измерив объём вытекшей жидкости. --Мышонок 09:06, 10 июля 2009 (UTC)

  • Никакого. Участник AlexandreCam убрал эту фразу. — Ace 22:47, 18 июля 2009 (UTC)

Молекулы воды расположены в жидкости случайно и равномерно, корона имеет сложную форму. Назовите, пожалуйста, как называется метод, когда некий сложный объем вычисляют заполняя его случайными частицами и наблюдая какая их доля в этот объем не уместилась?NOwiking 20:15, 25 июля 2009 (UTC)

  • Тем не менее, к статье это никакого отношения не имеет. А задачу я знаю под названием «задачи об упаковке апельсинов».--green_fr 15:46, 25 июня 2010 (UTC)

Точность алгоритма Бюффона для определения числа π[править код]

В статье описывается алгоритм Бюффона для определения числа π и приводится таблица результатов. Но возникает вопрос — как можно получить точность 5 значащих цифр за 590 бросаний? По-моему, это пример подтасовки результатов и такого рода «пример» надо заменить на что-то более реалистичное. — Ace 22:54, 18 июля 2009 (UTC)

Более того, третья попытка странна ещё и тем, что количество пересечений больше количества бросков.
  • Да, чувствуется математический подход. Потому что физик сразу скажет, что длину в импровизированных условиях невозможно измерить с точностью в несколько стотысячных. Да и нарисованные линии имеют ширину не в стотысячную долю расстояния между ними, и у иглы есть толщина - это к вопросу установления факта наличия пересечения вблизи конца иглы. Так что "при увеличении количества попыток точность получаемого результата будет увеличиваться" - только до тех пор, пока систематическая ошибка, не зависящая от числа попыток, не станет преобладающей. И в данном случае уже 3,1423 - явная, очевидная и несомненная подтасовка, не говоря о 3,1416. Можно себе представить, сколько раз капитан Фокс там всего набросал, "выздоравливая после ранения, чтобы как-то занять себя" - а предъявлены только три результата, хорошо согласующиеся с гипотезой. --Michael MM (обс.) 05:15, 18 мая 2018 (UTC)

"Обычный" метод интегрирования Монте-Карло[править код]

С удивлением обнаружил, что самый обычный метод интегрирования Монте-Карло в статье не описан, а вместо него описан геометрический метод. Я добавил описание метода. CrossFlower 13:06, 17 ноября 2010 (UTC)

Определение[править код]

То определение, которое я вижу сейчас - практически, ни о чём:

Ме́тод Мо́нте-Ка́рло (методы Монте-Карло, ММК) — общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи. Используется для решения задач в различных областях физики, химии, математики, экономики, оптимизации, теории управления и др.

Неужели нет боле понятного и более энциклопедичного определения, без шифровок и сепулькария? --Nashev 14:56, 21 декабря 2012 (UTC)

  • Присоединяюсь. Метод часто упоминается по самым разным поводам, но что это такое, в чём его суть и особенность, как он позволял приемлемо прикидывать вручную то, на что не хватало первых ЭВМ - понять из статьи совершенно невозможно. Нельзя ли объяснить как-то по-человечески, чтобы было ясно не только профессионалам-математикам, но и, к примеру, выпускникам Физфака? --Michael MM (обс.) 11:07, 16 мая 2018 (UTC)
  • Спасибо! Да, теперь принципиально иначе, и понятнее.
Ради полной ясности: "...для изучения случайного процесса генерируется набор случайных значений, которые моделируют это процесс" - как значения могут моделировать процесс? Пример с расстоянием между двумя случайными точками в круге - не совсем об этом, потому что тут нет процесса. Наверное, речь с одной стороны - о некотором конкретном способе генерации, дающем определённое распределение случайной величины, а с другой - о доступном для измерения параметре, характеризующем процесс в нужном исследователю аспекте. И о том, что экспериментально устанавливается сходство распределений. И, вдобавок, способ генерации содержит некие "коэффициенты", варьирование которых влияет на распределение аналогично тому, как меняется распределение физической величины от изменения условий процесса. Всё это устанавливается эмпирически, на некоторой выборке, достаточность которой - отдельный вопрос, требующий обоснования. При этом, о способе генерации - всё, что нужно, известно, и можно изучать не процесс, а его (если это проще и удобнее). Но это модель "от балды", сугубо математическая, абсолютно не связанная с физикой процесса, и нет никакой гарантии, что при некоторых условиях (и, соответственно, "коэффициентах") распределения совпадать перестанут. (Кстати, а как решается эта проблема?) Так? --Michael MM (обс.) 10:50, 17 мая 2018 (UTC)

вместо расчета доверяем случайностям ?[править код]

Правильно я понял, что суть методики Монте Карло - берем поток (генератор) случайности ("белый шум" применительно к электромагнитным волнам) и доверяем результату не вычисленному, а случайному потоку ? упрощая, имеем: какое значение имеет результат который не можем вычислить ? да случайное ! правильны ли мои выводы о сущности метода ? С уважением к сообществу, Андрей (ник Холст)

  • Нет. Это тоже вычисления, гибрид статистических вычислений с детерминистическими вычислениями. "Случайный поток" генерируется не случайно, а так как надо по условиям задачи.--Determinist 21:54, 13 июня 2013 (UTC)

Геом. метод[править код]

Важное дополнение: можно брать прямоугольник, верхняя и нижняя грани которого лежат выше и ниже максимума и минимума функции на данном отрезке. Проще говоря, можно раздвинуть параллельные абсцисе границы, и метод будет работать. Другое дело, что точность ухудшится. Tookser 18:11, 7 сентября 2013 (UTC)

Связь стохастических процессов и дифференциальных уравнений[править код]

"В 1899 году лорд Релей показал, что одномерное случайное блуждание на бесконечной решётке может давать приближенное решение параболического дифференциального уравнения." Можно увидеть ссылку на источник? Решение дифференциального уравнения - это всегда функция, в общем случае функция с параметром, т.е. набор некоторых функций. Одномерное случайное блуждание дает какую-то случайную траекторию. Каким образом эта траектория может быть решением дифуравнения?Clothclub (обс) 07:43, 1 сентября 2014 (UTC)

  • Наверное, здесь. То есть, в книге с G. S. Fishman. Monte-Carlo Concepts, Algorithms, and Applications, 1996. ISBN 0-387-94527-X pp. 344. Цитата: «By way of historical perspective, Rayleigh (1899) shows that an unrestricted, one-dimensional discrete random walk yields an approximation to the solution of a particular parabolic differential equation.». Добавил в статью. РоманСузи (обс) 16:44, 1 сентября 2014 (UTC)
Большое спасибо!!Clothclub (обс) 17:23, 1 сентября 2014 (UTC)