Обсуждение:Парадокс неожиданной казни

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

В рассуждениях заключенного логическая ошибка. Заключенный рассуждает "если меня не казнят в пятницу, то...". В его рассуждениях не допускается то, что его могут казнить в пятницу.


Классический парадокс самореференции, или рекурсии с отрицанием: A(X) := A(!X) 91.196.178.10 17:25, 22 июня 2013 (UTC)

мне показалось, что игра слов, не более. или придирка к словам, например: проигравщия бутылку(ящик) шампанского хочет отдать пустую бутылку без содержимого т.к. бутылка она и есть бутылка :)

И где собственно решение? Википедия все-таки не сборник логических задачек (хоть читать и было интересно :) INS Pirat 18:03, 30 октября 2007 (UTC)

Чем на самом деле является этот парадокс[править код]


Это скорее не парадокс, а пример самосбывающегося прогноза. Начальник тюрьмы знает что заключенный в силу своего психологического состояния "утопающий за соломинку хватается" сделает (исходя из противоречивости полученной информации) неверный вывод о том что казнь не состоится вовсе. Т.о. прогноз начальника тюрьмы (хоть он и нелогичен) сбывается. Это не является придиркой к словам конечно, это можно считать примером психологического эффекта (как и все самосбывающиеся прогнозы). Bob-lazov 08:26, 13 сентября 2009 (UTC)

В книге откуда был взят этот парадокс (полагаю Мартина Гарднера) было и объяснение, хорошо бы его тоже привести. 62.220.32.83

Раздел "Решение задачи"[править код]

Автор статьи приводит такое объяснение "ошибки" в рассуждениях заключённого:

После своего первого суждения: «Если я ещё буду жив в субботу, то меня не смогут казнить в воскресенье», заключённый делает однозначный вывод, что в воскресенье его точно не казнят, и в дальнейших своих рассуждениях использует утверждение «меня не смогут казнить в воскресенье» как безусловно истинное.

Однако рассуждение заключённого строится совсем не по такой схеме. Схема рассуждений такова:

Предположим, что меня казнят в воскресенье. Но отсюда следует, что я буду знать об этом в субботу, что противоречит достоверному утверждению начальника тюрьмы. Следовательно предположение о казни в воскресенье неверно: в воскресенье меня не казнят.

И т.д.

epros 10:56, 29 июля 2010 (UTC) Логические выводы заключенного что "начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова" не верны, потому что, если день казни и будет для заключенного ожыдаемым, то из етого нельзя сделать вывод что его не казнят, а он решил если день казни не будет для него неожыданностью значит его не казнят, вывод не верный. Правильный вывод таков: меня казнят, но это не будет для меня неожыданностью, следовательно при таком выводе второе утверждение начальника оказывается ложным. Но поскольку заключенный допустил в расуждении ошыбку, то второе утверждение начальника в задачи будет истиной.37.19.148.84 16:14, 7 ноября 2015 (UTC)

Статья неправильная[править код]

С логической точки зрения начальник тюрьмы просто надул заключенного -- отсюда и удивление последнего. Решение задачи элементарно, если его проводить с точки зрения "ансамблевой интерпретации" (закона больших чисел). Известно, что по закону больших чисел, доля стремится к вероятности. Например, если нам сказано, что вероятность выпадения "единицы" на игральном кубике равна 1/6, то это равносильно утверждению, что при подбрасывании 1000 кубиков выпадет примерно 1000/6 = 167 "единиц". Если заключённый знает, что его казнят на следующий день, то вероятность казни равна 100%, что, в свою очередь, означает, что в "ансамбле" на следующий день будут казнены 100% имеющихся заключённых. Таким образом, в "ансамблевой интерпретации" загадка переформулируется так: у начальника в тюрьме 1000 заключённых, он их всех вызвал и объявил, что они будут казнены на следующей неделе. Причём, ни в один день не будет казнено 100% оставшихся заключённых. Ясно, что эти условия невыполнимы. Допустим, к воскресенью остались неказнённые заключённые. Значит, все они (100%) должны будут быть казнены в этот день, чтобы успеть на неделе. А это противоречит условию. Значит, к воскресенью заключённых остаться не должно. Допустим, неказнённые остались к субботе. Тогда 100% придётся казнить в этот день. И так далее. То есть, какой бы план казней начальник тюрьмы ни составил, ему всегда придётся в какой-то из дней казнить 100% остатка. То есть, нарушить своё собственное обещание. Dims 13:13, 4 августа 2010 (UTC)

Dims, Ваша постановка задачи не парадоксальна, она действительно свидетельствует о том, что обещанное невыполнимо, и ничего больше. В невыполнимых обещаниях нет ничего парадоксального :)
Кажущийся парадокс возникает тогда, заключённый путём логических выводов приходит к тому, что приговор неисполним, а в результате он оказывается исполненным. epros 12:37, 5 августа 2010 (UTC)
Но ведь в задаче ясно говорится, что начальник тюрьмы никогда не врал, а так же приводятся рассуждения заключённого. Поскольку рассуждения приводятся в задаче -- мы делаем вывод, что их логический характер есть как раз то, что ожидалось. Поскольку мы знаем, что рассуждения заключённого не содержали ошибки, то мы приходим к выводу, что начальник его просто надул. То есть, мы приходим к выводу, что в этом случае он солгал первый раз в жизни (так как раньше никогда не врал). Dims 09:28, 6 августа 2010 (UTC)
Парадокс в том, что казалось бы логически безупречные рассуждения заключённого приводят его к неверному выводу. Ибо оказывается, что начальник тюрьмы не солгал. epros 17:26, 8 августа 2010 (UTC)
Рассуждения не "казалось бы", а в действительности логически безупречны. Просто заключённый играл с начальником в шашки, а начальник с заключённым -- в Чапаева. Де факто это жульничество. Dims 14:01, 14 августа 2010 (UTC)
Dims, это всетаки нельзя назвать обманом начальника тюрьмы. Три утверждения (1. Заключенного казнят на следующей неделе в полдень; 2. Это станет для него неожиданностью; 3. Первое, второе и третье утверждения - истина)просто не имеют никакого логического смысла, т.к. не могут быть одновременно истинными, что по сути и доказал заключенный построив цепочку безупречных логических рассуждений. Можно сказать, что начальник тюрьмы сморозил бессмысленую чушь, но не надувал умышленно :) 85.140.246.166 20:21, 20 августа 2010 (UTC)
Но в итоге-то они оказываются истинными :) --infovarius 18:53, 21 августа 2010 (UTC)
Dims, Ваше утверждение о том, что рассуждения заключённого логически безупречны "в действительности" - слишком сильное. Судить о логической безупречности можно только после того, как и заявление начальника тюрьмы, и рассуждения заключённого будут строго формализованы. А это сталкивается с проблемой как формализовать выражения типа "будешь знать". Посмотрите английский вариант статьи, там разбирается два способа формализации: первый критикуется за то, что утверждение ссылается на само себя (а значит корректная формализация невозможна), второй - корректен, но не порождает никакого парадокса (в случае казни в последний день утверждение оказывается ложным, а в остальных случаях - истинным). Можно предложить и другие варианты формализации выражения "будешь знать", но ни в одном из них рассуждения заключённого не выглядят логически безупречными. epros 08:09, 23 августа 2010 (UTC)
Попробуем формализовать ожидание в виде флажка: флажок на тумбочке - ожидаю, флажок в тумбочке - не ожидаю. Ставим флажок на тумбочку и больше об этом не беспокоимся:) 80.78.120.89 07:41, 23 сентября 2010 (UTC)
Задача неправильная, а дело в том что палач сначала постучал а мы только спустя смогли увидеть реакцию заключенного (удивление), виходить первым произошло событие когда пришел палач, а вторым мы увидели реакцию заключенного. То есть приговор был винесен раньше чем, чем было выполнено второе условие задачи, в этом и ошибка.93.180.250.72 18:17, 7 ноября 2015 (UTC)

А есть ли парадокс?[править код]

Странная, линейная логика у заключённого. На самом деле так как условие "невыполнимо" вплоть до утра субботы существует состояние неопределённости, ведь исходя из невыполнимости условий задачи вероятность казни 50% (Как впрочем и утром воскресенья). Утром пятницы 33%, утром четверга 25% и т. д. И благодоря этой неопределённости и возникает непредсказуемость.

Да и был ли способен "честнейший начальник тюрьмы" увидеть кажушееся противоречие в своих словах?--217.66.146.119 13:29, 31 июля 2011 (UTC)

Тут по видимому, хотя к сожалению это пока подвтерждено АИ имеется ввиду, что начальник тюрьмы не просто честен, а чтобы быть абсолютно честным, предвидит будущее. За счёт этого, он предвидит, что заключённый по крайней мере в один из дней не будет ожидать казни. И в этот день его и казнит. Соотвественно, если начальник тюрьмы не видит будушего, то он не может знать, как поступит заключённый. Заключённный может не поверить начальнику, и загадать, что его казнять в среду. А начальник не зная о загаданом в среду его и решит казнить , и тем самым окажется неправдивым. Соотвественно,не зная точно, поверит ли ему заключённый он врёт заранее,т.к. понимает, что заключённый может угадать день казни, а всё равно говорит, то, что говорит. --Рулин 20:15, 6 августа 2011 (UTC)

Странная логика у заключённого, она выглядит уж очень надуманой, если бы он вовремя остановился и не искал подводных камней, то для него каждый день остался бы ожидаемым для казни. Кроме того, ответ палачу "Наконец-то, я вас ждал" вводит в заблуждение палача и начальника тюрьмы, если те, конечно не умеют читать мысли и не являются божествами и тп. 95.111.190.18 10:22, 10 августа 2011 (UTC)

Вообще всё странно. - Вас казнят на следующей неделе в полдень. - День казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нём только когда палач в полдень войдет к вам в камеру. И где тут парадокс? Иными словами, начальник сказал, что заключенного казнят в какой-то (неизвестный для заключенного) день следующей недели в полдень. Неожиданностью является неизвестность этого дня. --193.33.26.147 12:12, 2 сентября 2011 (UTC)

Да всё просто. Даже если сказать «вас казнят завтра в полдень, и это будет для вас неожиданностью», то логического противоречия нет — у заключённого нет часов, он не знает, когда полдень, так что всё будет неожиданно.

Неважно есть ли у него часы или нет, важно то, что он знает когда это случится и это для него уже не неожиданность. 149.27.21.228 03:03, 2 сентября 2017 (UTC)

из того, что утверждение смитта ложно не следует то, что в коробке нет яйца. iliyesku 19:41, 19 июня 2012 (UTC)iliyesku

Анекдот напомнило[править код]

Завтра ровно в 4:15 совершенно внезапно и неожиданно прозвучит учебная тревога. 94.199.64.35 03:30, 26 февраля 2014 (UTC)

На счёт упрощённого варианта не согласен[править код]

«Пусть некто мистер Смит даёт коробку и говорит: „Откройте её, и вы неожиданно обнаружите внутри яйцо“», я сделаю вывод что Смит лжёт о неожиданности, так как он выдал что там яйцо и если открыв коробочку я увижу яйцо, то я подумаю что я этого и ожидал, Смит лжёт о неожиданности. Если же яйца там не окажется, я удивлюсь тому что Смит наврал дважды, о том что там есть яйцо и о том что я ему удивлюсь. 149.27.21.228 03:00, 2 сентября 2017 (UTC)