Обсуждение:Тензор электромагнитного поля

Вопрос о знаках

Я немного запутался со знаками (и в этой статье, и когда писал про электромагнитный потенциал. Не могу понять, какие определения лучше, и, главное, какие более общеприняты. Для систематичности разобью вопрос на две части:

1) У Ландау, в том числе в книжке из списка, противоположный знак в определении тензора $F_{ik}=\partial A_{k}/\partial x^{i}-\partial A_{i}/\partial x^{k}$. (кстати, надо бы это отметить, если оставить в статье так, как есть). Кроме того, если не исправить на то, как у Ландау, надо аккуратно посмотреть чтобы всюду ниже знаки были правильные, например, когда тензор в виде матрицы выписан через E и B. Эта часть вопроса состоит, если короче, в том, не просто ли это опечатка в определении, или всё же есть умные соображения, почему так лучше?

2) С другой стороны, у Ландау есть еще много минусов в разных местах, например, в лагранжиане взаимодействия, или, когда 4-потенциал выражается через $\phi ,{\vec {A}}$, то плюс у Ландау для контравариантного представления , а именно $A^{i}=(\phi ,{\vec {A}})$, а значит $A_{i}=(\phi ,-{\vec {A}})$ (что навскидку вроде не очень естественно). Ну и тогда второй вопрос, коротко говоря, сводится к тому, нельзя ли выбрать знаки по-другому (не как у Ландау), чтобы всё было более естественно, то есть минусов там и сям было поменьше (ну и чтобы, конечно, такое более хорошее соглашение не тут впервые выдумывалось)? Или всё же ничего не поделаешь из-за необходимости согласовать знаки с традиционно принятыми трёхмерными, и у Ландау это сделано оптимально и максимально осмысленно?

Если ответ на последний вопрос пункта 2 "да", то остается только знак (ну, то есть порядок при антисимметризации) в статье исправить (а также и в других статьях в соответствии с этим соглашением). Сергей Сашов 22:29, 11 марта 2009 (UTC)

Перепроверил, в знаках оказалась ошибка. У Ландау (1988 г.) они так же указаны, как у Вас. Теперь всё согласовано с записью по компонентам. Это, кстати, вполне естественный порядок индексов, он соответствует порядку в записи тензора через ковариантные производные. --Мышонок 22:03, 12 марта 2009 (UTC)

В этом-то смысле да, конечно. А с остальным - думаете тоже надо, не мудрствуя, как у Ландау сделать, ничего лучшего всё равно не придумаешь? Тогда придется и в остальных статьях порядок в русле этого соглашения наводить... Сергей Сашов 03:19, 14 марта 2009 (UTC)

Порядок всегда нужен. Нехорошо, если формулы в разных статьях будут не согласованы между собой. Взять всё из Ландау — самый простой способ обеспечить такую согласованность. А в каких ещё статьях есть такие проблемы? --Мышонок 14:21, 14 марта 2009 (UTC)

Да наверное не в одной, где есть (четырехмерный) электромагнитный потенциал. Попытаюсь поправить, где вспомню, но и Вы тогда поправьте если увидете где. Пожалуй, такой выбор знаков действительно едва ли не единственный разумный, учитывая всё вместе. Сергей Сашов 23:08, 15 марта 2009 (UTC)

Начал смотреть, оказалось лучше, чем я думал. В некоторых местах уже правильно. Удивительно:) Сергей Сашов 23:21, 15 марта 2009 (UTC)

Запись через звёздочку.

А не стоит ли добавить запись второй пары уравнений Максвелла через звёздочку Ходжа: $d*F={\frac {4\pi }{c}}J$ ? --Burivykh 22:27, 5 декабря 2009 (UTC)

Добавил. Veret 14:48, 22 января 2011 (UTC)