Обсуждение:Элементарные функции

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску


"Элементарные функции непрерывны и бесконечно дифференцируемы всюду, где они определены".

Это утверждение вообще неверно или по крайней мере слишком грубо сформулировано.

Достаточно рассмотреть функции sqrt(x^2), arcsin(sin(x)) или sqrt(-x^2).

Прошу переписать это место или разъяснить ситуацию. Leibniz 19:07, 8 февраля 2008 (UTC)[ответить]

Элементарные функции — функции, которые можно получить из основных элементарных функций Как-то коряво сформулировано 78.37.189.116 15:26, 12 июня 2009 (UTC)случайный прохожий[ответить]

Элементарные функции непрерывны...[править код]

>>Элементарные функции непрерывны и бесконечно дифференцируемы всюду, где они определены.

  • Если первую часть понимать как "Элементарные функции непрерывны", то возьмём 1/x. Разрыв в точке 0. Неверно.
  • Если первую часть понимать как "Элементарные функции непрерывны, где они определены", то это очевидно.

Поэтому убираю эту часть. Multiprogramm 19:51, 10 апреля 2010 (UTC)[ответить]

В смысле очевидно? Вот антье, например, определена на всей R, но не непрерывна. infovarius 16:53, 11 апреля 2010 (UTC)[ответить]
Да, точно, согласен. Тут я не прав, но всё равно сформулировано было некорректно. Multiprogramm 19:26, 11 апреля 2010 (UTC)[ответить]
По-моему, вполне понятно было сформулировано. Разве что непрерывность излишня, т.к. следует из дифференцируемости. Но всё-таки непрерывность и по отдельности важна. infovarius 16:59, 12 апреля 2010 (UTC)[ответить]