Общепринятое знание

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Общепринятое знание — специальный вид знания для группы агентов. Утверждение P является общепринятым знанием в группе агентов G, когда все агенты в G знают P, они все знают, что все знают P, они все знают, что все знают, что все знают P, и так далее до бесконечности.[1]

Пример[править | править вики-текст]

Понятие общепринятого знания можно раскрыть на следующем примере. На острове живут k людей с голубыми глазами, у всех остальных зелёные глаза. Исходно никто из жителей не знает цвета своих глаз. По закону, если голубоглазый человек узнаёт цвет своих глаз, он должен покинуть остров на восходе следующего дня. На острове все знают цвет глаз всех остальных жителей, нет никаких отражающих поверхностей и никогда не ведётся дискуссий про цвет глаз.
В какой-то момент на остров прибывает иностранец, собирает жителей острова и делает публичное объявление, говоря: «Как минимум один из вас имеет голубые глаза». Всем известно, что этот иностранец никогда не лжёт, и информация о том, что как минимум один островитянин имеет голубые глаза, становится общепринятым знанием. Вопрос таков: если считать, что все жители острова логичны и это также является общепринятым знанием, чем закончится дело?
Ответ таков: на k-ый рассвет после объявления все голубоглазые люди покинут остров. Решение может быть проведено по индукции. Если k=1, то есть на острове ровно один голубоглазый человек, то этот человек сразу осознает, что он один имеет голубые глаза, так как вокруг только зеленоглазые, и покинет остров с первым же рассветом. Если k = 2, то никто с первым рассветом остров не покинет, но эти двое, видя вокруг только по одному голубоглазому человеку и зная, что никто остров с первым рассветом не покинул (и поэтому k>1), покинут остров на второй рассвет. Легко доказать по индукции, что никто не покинет остров после первых k-1 рассветов в том и только том случае, если на острове не менее k голубоглазых людей, и что все голубоглазые люди покинут остров на k-й рассвет, если их ровно k.
В этом сценарии наибольший интерес представляет то, что при k>1 иностранец сообщает островитянам только то, что они знают и так: что среди них есть голубоглазые. Важно же то, что до того, как этот факт был озвучен, он не был общепринятым знанием.

Понятие было введено в философской литературе Дэвидом Льюисом в его исследовании «Соглашение».[2]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Osborne, Martin J., and Ariel Rubinstein. A Course in Game Theory. Cambridge, MA: MIT, 1994. Print.
  2. Stephen Schiffer, Meaning, 2nd edition, Oxford University Press, 1988. The first edition was published by OUP in 1972. For a discussion of both Lewis's and Schiffer's notions, see Russell Dale, The Theory of Meaning (1996).

Ссылки[править | править вики-текст]

http://elementy.ru/problems/383