Объём

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Объём
V
Размерность

L3

Единицы измерения
СИ

м3

СГС

см3

Примечания

скалярная величина

Примеры вычисления объемов:
Куба с помощью перемножения трех сторон[1]
Пирамиды с помощью умножения площади основания пирамиды на ее высоту и делению на три[1]
Конуса с помощью умножения площади основания на треть высоты[1]
--Цилиндра с помощью перемножения площади на высоту[1]
Шара с помощью перемножения четырех третьих числа Пи на радиус шара в кубе[1]
Тетраэдра с помощью произведения длины его ребра в кубе на корень из двух и деления полученного на двенадцать[1]

Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами. С понятием объёма тесно связано понятие вместимость, то есть объём внутреннего пространства сосуда, упаковочного ящика и т. п. Синонимом вместимости частично является ёмкость, но словом ёмкость обозначают также сосуды и качественную характеристику конденсаторов.

Принятые единицы измерения — в СИ и производных от неё — кубический метр, кубический сантиметр, литр (кубический дециметр) и т. д. Внесистемные — галлон, баррель.

При употреблениях величины в математических, химических[2] и физических формулах, для обозначения объема используется заглавная латинская буква V[3], являющаяся сокращенной формой от лат. volume — объем, наполнение.

Слово «объём» также используют в переносном значении для обозначения общего количества или текущей величины. Например, «объём спроса», «объём памяти», «объём работ». В изобразительном искусстве объёмом называется иллюзорная передача пространственных характеристик изображаемого предмета художественными методами.

Вычисление объёма[править | править исходный текст]

Математически[править | править исходный текст]

В общем случае математически объём тела вычисляется по следующей интегральной формуле:

V = \iiint\limits_{\R^3}\chi(x,y,z)dxdydz,

где \chi(x, y, z) — характеристическая функция геометрического образа тела.

Для ряда тел с простой формой более удобным является использование специальных формул. Например, объём куба с длиной стороны, равной a, равен V = a^3.

Через плотность[править | править исходный текст]

Объём находится по формуле: V=\frac{m}{\rho}

Единицы объёма жидкости[править | править исходный текст]

  • 1 л = 1,76 пинты = 0,23 галлона

Английские внесистемные[править | править исходный текст]

Американские внесистемные[править | править исходный текст]

Античные внесистемные[править | править исходный текст]

Древнееврейские[править | править исходный текст]

  • Эйфа = 24 883 см³ (Эйфа́)
  • Омер = 1/10 эйфы
  • Гин = 4147 см³[4]
  • Кав = 1382 см³

Русские внесистемные[править | править исходный текст]

Единицы сыпучих веществ[править | править исходный текст]

Английские внесистемные[править | править исходный текст]

Русские внесистемные[править | править исходный текст]

Молярный объём[править | править исходный текст]

Vm — величина, равная отношению объёма V системы (тела) к её количеству вещества n:

Vm = V/n

Молярный объем для газов при нормальных условиях: Vm = 22,4 л/моль[6].

  • Единица: м³/mol; м³/моль

Прочие единицы измерения[править | править исходный текст]

  • 1 дюйм кубический = 1,63871·10−5 м³
  • 1 литр = 1·10−3 м³
  • Лямбда 1 λ = 1·10−9 м³
  • 1 унция = 2,841·10−5 м³ (анг.)
  • 1 унция = 2,957·10−5 м³ (амер.)
  • 1 фут кубический = 2,83168·10−2 м³
  • 1 ярд кубический = 0,76455 м³
  • 1 стер = 1 м³
  • 1 ае кубическая =3,348071936e+40 км³
  • 1 км кубический = 1 000 000 000 м³
  • 1 световой год кубический = 8,46590536e+38 км³
  • 1 пк кубический = 2,9379989989648103256576e+40 км³
  • 1 мпк кубический =1 000 000 000 пк³=2,9379989989648103256576e+49 км³

Примечания[править | править исходный текст]

Литература[править | править исходный текст]