Однородный многочлен

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Одноро́дный многочле́нмногочлен, все одночлены которого имеют одинаковую полную степень. Любая алгебраическая форма является однородным многочленом.

Примеры[править | править вики-текст]

  •  — однородный многочлен;
  •  — однородный многочлен;
  •  — однородный многочлен;
  •  — неоднородный многочлен.

Вариации и обобщения[править | править вики-текст]

  • Однородная функция
  • Пусть группа действует на векторах из переменных. Многочлен называется обобщенно-однородным (относительно действия группы), если для любого элемента группы , где множитель зависит только от . Величина (степень, класс, либо другая характеристика) множителя называется степенью однородности многочлена.
    • Например, любой однородный многочлен является обобщённо-однородным относительно диагонального действия алгебраического тора
поскольку
В данном случае степень однородности многочлена совпадает с его степенью.

См. также[править | править вики-текст]