Октавная система

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Октавная система — способ группировки и обозначения музыкальных звуков на основе их октавного сходства.

Музыкальные звуки, частота которых отличается в два раза, воспринимаются на слух как очень похожие, как повторение одного звука на разной высоте. Это явление называется октавным сходством звуков. На основе этого весь диапазон частот используемых в музыке звуков делится на участки, называемые октавами, при этом частота звуков в каждой последующей октаве будет в два раза выше чем в предыдущей, а схожие звуки получают одинаковые названия ступеней.

Расположение частотных границ октав условно и выбрано таким образом, чтобы каждая октава начиналась с первой ступени («До») равномерно темперированного двенадцатизвукового строя и при этом частота 6-й ступени («Ля») одной из октав (называемой «первой») составляла бы 440 Гц.

Обозначения октав[править | править вики-текст]

Диапазон применимых в музыке звуков разбит на 9 октав, каждая из которых имеет своё название. Кроме того существуют разные способы обозначения принадлежности звука той или иной октаве, из которых наиболее распространены два — нотация Гельмгольца и научная нотация.

Наименования октав[править | править вики-текст]

Октава, лежащая посередине диапазона используемых в музыке звуков, называется «Первая октава», следующая вверх — «Вторая», затем «Третья», «Четвёртая» и «Пятая». Октавы ниже 1-й имеют собственные названия: «Малая октава» — это октава ниже 1-й, «Большая» — ниже малой, «Контроктава» — ниже большой и наконец «Субконтроктава» — ниже контроктавы — самая низкая из слышимых октав. Октавы ниже субконтроктавы и выше 5-й октавы выходят за диапазон применяемых в музыке звуков и потому не имеют собственных названий и обозначений звуков.

Нотация Гельмгольца[править | править вики-текст]

Была предложена немецким математиком Германом Гельмгольцем в своей работе «Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа для теории музыки» (нем. Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik, 1863)[1][2]. Эта нотация основана на комбинации способа записи названия ступени — с большой либо маленькой буквы, числе штрихов рядом с названием ступени — от одного до пяти (вместо штрихов также используются арабские цифры) и места постановки штрихов — снизу либо сверху. Нотация Гельмгольца может быть применена как со слоговой системой наименования ступеней, так и с буквенной.

Научная нотация[править | править вики-текст]

Второй способ обозначения октав называется «научная система обозначения высоты звука». Впервые была предложена в 1939 году[3] Американским акустическим обществом. В научной нотации номер октавы записывается сразу после обозначения ступени, при этом октавы нумеруются начиная с самой низкой слышимой (субконтроктавы), которой присваивается номер 0. Эта нотация применяется только с буквенной системой наименования ступеней.

Список октав[4][править | править вики-текст]

Субконтроктава[править | править вики-текст]

Включает звуки с частотами от 16,352 Гц (включительно) до 32,703 Гц. Самая низкая из слышимых октав, как правило нижние ступени этой октавы в музыке не используются. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 0. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо (Михаил Златопольский).

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 16,352 До2 C2 C0  Субконтроктава
2 18,354 Ре2 D2 D0
3 20,602 Ми2 E2 E0
4 21,827 Фа2 F2 F0
5 24,500 Соль2 G2 G0
6 27,500 Ля2 A2 A0
7 30,868 Си2 H2* H0
  • В англоязычных странах используется модифицированная система Гельмгольца, вместо символа H для ноты «си» используется символ B, который в немецкой системе означает «си-бемоль».

Контроктава[править | править вики-текст]

Включает звуки с частотами от 32,703 Гц (включительно) до 65,406 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 1. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо (Владимир Миллер).

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 32,703 До1 C1 C1  Контроктава
2 36,708 Ре1 D1 D1
3 41,203 Ми1 E1 E1
4 43,654 Фа1 F1 F1
5 48,999 Соль1 G1 G1
6 55,000 Ля1 A1 A1
7 61,735 Си1 H1 H1

Большая октава[править | править вики-текст]

Включает звуки с частотами от 65,406 Гц (включительно) до 130,81 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 2. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 65,406 До C C2  Большая октава
2 73,416 Ре D D2
3 82,407 Ми E E2
4 87,307 Фа F F2
5 97,999 Соль G G2
6 110,00 Ля A A2
7 123,47 Си H H2

Малая октава[править | править вики-текст]

Включает звуки с частотами от 130,81 Гц (включительно) до 261,63 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 3. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-баритон.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 130,81 до c C3  Малая октава
2 146,83 ре d D3
3 164,81 ми e E3
4 174,61 фа f F3
5 196,00 соль g G3
6 220,00 ля a A3
7 246,94 си h H3

Первая октава[править | править вики-текст]

Включает звуки с частотами от 261,63 Гц (включительно) до 523,25 Гц. Средняя октава звукоряда музыкальной системы. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 4. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — баритон.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 261,63 до1 c1 C4  Первая октава
2 293,66 ре1 d1 D4
3 329,63 ми1 e1 E4
4 349,23 фа1 f1 F4
5 392,00 соль1 g1 G4
6 440,00 ля1 a1 A4
7 493,88 си1 h1 H4

Вторая октава[править | править вики-текст]

Включает звуки с частотами от 523,25 Гц (включительно) до 1046,5 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 5. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — тенор.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 523,25 до2 c2 C5  Вторая октава
2 587,33 ре2 d2 D5
3 659,26 ми2 e2 E5
4 698,46 фа2 f2 F5
5 783,99 соль2 g2 G5
6 880,00 ля2 a2 A5
7 987,77 си2 h2 H5

Третья октава[править | править вики-текст]

Включает звуки с частотами от 1046,5 Гц (включительно) до 2093,0 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 3 (или три штриха). В научной нотации имеет номер 6. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — тенор-альтино/контратенор (Иван Козловский).

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 1046,5 до3 c3 C6  Третья октава
2 1174,7 ре3 d3 D6
3 1318,5 ми3 e3 E6
4 1396,9 фа3 f3 F6
5 1568,0 соль3 g3 G6
6 1760,0 ля3 a3 A6
7 1975,5 си3 h3 H6

Четвёртая октава[править | править вики-текст]

Включает звуки с частотами от 2093,0 Гц (включительно) до 4186,0 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 4 (или четыре штриха). В научной нотации имеет номер 7.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 2093,0 до4 c4 C7  Четвертая октава
2 2349,3 ре4 d4 D7
3 2637,0 ми4 e4 E7
4 2793,8 фа4 f4 F7
5 3136,0 соль4 g4 G7
6 3520,0 ля4 a4 A7
7 3951,1 си4 h4 H7

Пятая октава[править | править вики-текст]

Включает звуки с частотами от 4186,0 Гц (включительно) до 8372,0 Гц. Самая высокая из используемых в музыке октав, верхние ступени (выше «До») применяются очень редко. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 5 (или пять штрихов). В научной нотации имеет номер 8.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 4186,0 до5 c5 C8  Пятая октава
2 4698,6 ре5 d5 D8
3 5274,0 ми5 e5 E8
4 5587,7 фа5 f5 F8
5 6271,9 соль5 g5 G8
6 7040,0 ля5 a5 A8
7 7902,1 си5 h5 H8

Схема[править | править вики-текст]

Octaves-notes-ru.svg

С помощью данной схемы или клавиатуры фортепиано возможно нахождение частоты звука.

Таблица соответствия нот частотам[править | править вики-текст]

Частоты в герцах (интервал от До первой октавы в полутонах)
Октава →
Нота ↓
Суб-контр Контр Большая Малая 1 2 3 4 5 6 7
C 16,352 (−48) 32,703 (−36) 65,406 (−24) 130,81 (−12) 261,63 (±0) 523,25 (+12) 1046,5 (+24) 2093,0 (+36) 4186,0 (+48) 8372,0 (+60) 16744.0 (+72)
C / D 17,324 (−47) 34,648 (−35) 69,296 (−23) 138,59 (−11) 277,18 (+1) 554,37 (+13) 1108,7 (+25) 2217,5 (+37) 4434,9 (+49) 8869,8 (+61) 17739.7 (+73)
D 18,354 (−46) 36,708 (−34) 73,416 (−22) 146,83 (−10) 293,66 (+2) 587,33 (+14) 1174,7 (+26) 2349,3 (+38) 4698,6 (+50) 9397,3 (+62) 18794.5 (+74)
D / E 19,445 (−45) 38,891 (−33) 77,782 (−21) 155,56 (−9) 311,13 (+3) 622,25 (+15) 1244,5 (+27) 2489,0 (+39) 4978,0 (+51) 9956,1 (+63) 19912.1 (+75)
E 20,602 (−44) 41,203 (−32) 82,407 (−20) 164,81 (−8) 329,63 (+4) 659,26 (+16) 1318,5 (+28) 2637,0 (+40) 5274,0 (+52) 10548 (+64) 21096.2 (+76)
F 21,827 (−43) 43,654 (−31) 87,307 (−19) 174,61 (−7) 349,23 (+5) 698,46 (+17) 1396,9 (+29) 2793,8 (+41) 5587,7 (+53) 11175 (+65) 22350.6 (+77)
F / G 23,125 (−42) 46,249 (−30) 92,499 (−18) 185,00 (−6) 369,99 (+6) 739,99 (+18) 1480,0 (+30) 2960,0 (+42) 5919,9 (+54) 11840 (+66) 23679.6 (+78)
G 24,500 (−41) 48,999 (−29) 97,999 (−17) 196,00 (−5) 392,00 (+7) 783,99 (+19) 1568,0 (+31) 3136,0 (+43) 6271,9 (+55) 12544 (+67) 25087.7 (+79)
G / A 25,957 (−40) 51,913 (−28) 103,83 (−16) 207,65 (−4) 415,30 (+8) 830,61 (+20) 1661,2 (+32) 3322,4 (+44) 6644,9 (+56) 13290 (+68) 26579.5 (+80)
A 27,500 (−39) 55,000 (−27) 110,00 (−15) 220,00 (−3) 440,00 (+9) 880,00 (+21) 1760,0 (+33) 3520,0 (+45) 7040,0 (+57) 14080 (+69) 28160.0 (+81)
A / B 29,135 (−38) 58,270 (−26) 116,54 (−14) 233,08 (−2) 466,16 (+10) 932,33 (+22) 1864,7 (+34) 3729,3 (+46) 7458,6 (+58) 14917 (+70) 29834.5 (+82)
B 30,868 (−37) 61,735 (−25) 123,47 (−13) 246,94 (−1) 493,88 (+11) 987,77 (+23) 1975,5 (+35) 3951,1 (+47) 7902,1 (+59) 15804 (+71) 31608.5 (+83)
Примечание: Иногда нота Си обозначается как «H» вместо «B».

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Способин Игорь Владимирович. Элементарная теория музыки. — М.: Музыка, 1968.
  • Тюлин Юрий Николаевич. Краткий теоретический курс гармонии. — М.: Музыка, 1978.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Hermann von Helmholtz. (n.d.). A Dictionary of Scientists. Retrieved April 15, 2008, from Answers.com Web site: http://www.answers.com/topic/hermann-von-helmholtz
  2. Риман Г. Гельмгольц // Музыкальный словарь. — М.: Директмедиа Паблишинг, 2008.
  3. The Journal of the Acoustical Society of America — July 1939 — Volume 11, Issue 1, pp. 134—139
  4. Значения частот рассчитаны исходя из стандартной частоты камертона ля1, равной 440 Гц