Олейник, Ольга Арсеньевна

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Ольга Арсеньевна Олейник
Oleinik.jpg
в Ницце в 1970 году,
фотография Конрада Якобса
Дата рождения:

2 июля 1925(1925-07-02)

Место рождения:

Матусов, Украинская ССР, СССР

Дата смерти:

13 октября 2001(2001-10-13) (76 лет)

Место смерти:

Москва, Россия

Страна:

СССРFlag of the Soviet Union.svg СССРРоссияFlag of Russia.svg Россия

Научная сфера:

математика

Место работы:

МГУ, МФТИ

Учёная степень:

доктор физико-математических наук (1954)

Учёное звание:

профессор,
академик РАН (1991)

Альма-матер:

МГУ (мехмат)

Научный руководитель:

И. Г. Петровский

Известные ученики:

Е. В. Радкевич

Известна как:

советский математик

Награды и премии:

Премия имени И. Г. Петровского РАН

Орден Почёта — 1995
Государственная премия СССР — 1988
Заслуженный деятель науки и техники РСФСР

О́льга Арсе́ньевна Оле́йник (2 июля 1925 года, Матусов (ныне село в Шполянском районе Черкасской области, Украина) — 13 октября 2001, Москва, Россия) — советский и российский математик и механик, доктор физико-математических наук, профессор, действительный член РАН (1991), заведующая кафедрой дифференциальных уравнений механико-математического факультета МГУ.

Главный редактор «Трудов Московского математического общества» и заместитель главного редактора журнала «Успехи математических наук»[1].

Биография[править | править вики-текст]

Ольга Арсеньевна Олейник родилась 2 июля 1925 года в селе Матусов[2]. Во время Великой Отечественной войны вынуждена была уехать с Украины в эвакуацию на Урал. В 1942 году окончила в Перми среднюю школу и поступила на физико-математический факультет Пермского государственного университета; в 1944 году по рекомендации профессора МГУ С. А. Яновской была переведена на механико-математический факультет Московского государственного университета[3].

В 1947 году окончила с отличием механико-математический факультет МГУ и поступила в аспирантуру при Институте математики МГУ к И. Г. Петровскому[3], который был её научным руководителем и в студенческие годы[4]. В 1946—1950 гг. работала на кафедре математики физико-технического факультета МГУ, а с 1950 года — на кафедре дифференциальных уравнений мехмата МГУ (с 1955 года — профессор)[2][5].

В 1950 году защитила диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук (тема — «О топологии действительных алгебраических кривых на алгебраической поверхности»), а в 1954 году — докторскую диссертацию (тема — «Краевые задачи для уравнений с частными производными с малым параметром при старших производных и задача Коши для нелинейных уравнений в целом»[6])[5].

В 1948—1961 гг. одновременно с преподаванием в МГУ работала в Математическом институте АН СССР, а с 1965 года — в Институте проблем механики АН СССР[2].

В 1973 году, после смерти И. Г. Петровского, стала заведующей кафедрой дифференциальных уравнений мехмата МГУ и возглавляла её вплоть до своей кончины в 2001 году[7][8]. Для студентов мехмата читала курс «Уравнения с частными производными»[5]. По инициативе О. А. Олейник на мехмате МГУ в 1973 году был организован семинар имени И. Г. Петровского по дифференциальным уравнениям и математическим проблемам физики, труды которого регулярно издаются в МГУ[9].

7 декабря 1991 года избрана действительным членом РАН (Секция математики, механики, информатики)[10].

Скончалась 13 октября 2001 года. Похоронена на Троекуровском кладбище в Москве[11].

Научная деятельность[править | править вики-текст]

К основным областям научных исследований О. А. Олейник относятся: теория дифференциальных уравнений в частных производных, математическая физика и её приложения, прикладная математика, топология, теория упругости. Она внесла значительный вклад в изучение свойств дифференциальных уравнений 2-го порядка с неотрицательной характеристической формой, топологических свойств алгебраических многообразий, разрывных решений нелинейных дифференциальных уравнений (теория ударных волн), задач теории фильтрации и теории пограничного слоя[2].

В теории уравнений в частных производных эллиптического типа О. А. Олейник в 1949 году дала применительно к задаче Дирихле определение регулярной граничной точки и доказала[12], что данная точка регулярна для эллиптического уравнения общего вида тогда и только тогда, когда она регулярна для уравнения Лапласа; в силу этого задача Дирихле для такого уравнения в заданной области разрешима при любой непрерывной граничной функции в том и только в том случае, когда она разрешима в рассматриваемой области для уравнения Лапласа[13]. В позднейших работах О. А. Олейник была построена теория линейных уравнений 2-го порядка с неотрицательной характеристической формой, для которых она в общем случае доказала единственность обобщённого решения первой краевой задачи. Вместе со своим учеником Е. В. Радкевичем она получила достаточные условия гипоэллиптичности, которые в предположении аналитичности коэффициентов являются также и необходимыми[14].

В 1954—1957 гг.[15][16][17] О. А. Олейник для скалярного квазилинейного уравнения первого порядка дала определение обобщённого решения задачи Коши с произвольной ограниченной измеримой начальной функцией и доказала глобальную теорему о существовании такого решения, изучив также его единственность и зависимость от начальной функции; она показала также, что всякое такое решение можно представить как предел решений соответствующего параболического уравнения с малым параметром при старшей производной[18]. В 1957 году О. А. Олейник совместно с Н. Д. Введенской разработала[19] порядок применения метода сеток для численного решения квазилинейного параболического уравнения[20].

В 1957 году О. А. Олейник доказала[21] для некоторых квазилинейных гиперболических систем, встречающихся в механике (в задачах газовой динамики, теории пластичности и теории «мелкой воды»), теоремы единственности обобщённого решения задачи Коши[22]. Эта и последующие работы О. А. Олейник вместе с исследованиями Э. Хопфа[en] положили начало интенсивному развитию теории разрывных решений гиперболических уравнений и систем[1].

Работа О. А. Олейник «Об уравнениях типа уравнений нестационарной фильтрации» (1957)[23] стала основой для развития математической теории нестационарной фильтрации жидкости и газов в пористых средах. Математическим аппаратом данной теории служат нелинейные параболические уравнения, которые вырождаются при некоторых значениях искомой функции или её производной. Применительно к задачам Коши для таких уравнений О. А. Олейник впервые дала определение обобщённого решения, доказав его существование и единственность[24].

Обратившись к задачам гидродинамики, О. А. Олейник построила математическую теорию пограничного слоя: для предложенных Л. Прандтлем в 1904 году уравнений, описывающих пограничный слой, она доказала существование, единственность и устойчивость решений основных задач[24].

В области математической теории упругости О. А. Олейник исследовала асимптотику решений краевых задач для системы уравнений теории упругости и для бигармонического уравнения. Она доказала принцип Сен-Венана для нецилиндрических тел и получила для широких классов уравнений и систем его аналоги — энергетические неравенства; ею была решена задача об условиях, при которых решение уравнений теории упругости с конечной энергией в неограниченном цилиндре убывает на бесконечности[25].

Вклад О. А. Олейник в математику и механику получил международное признание, и её работы цитируются во многих научных монографиях и статьях по теории дифференциальных уравнений в частных производных. В англоязычной математической литературе особенно часто цитируется написанная О. А. Олейник в соавторстве с Е. В. Радкевичем книга «Second Order Equations with Non-negative Characteristic Form»[26].

О. А. Олейник — автор более 370 научных статей и 8 монографий. Она подготовила 57 кандидатов физико-математических наук, из которых 20 позже стали докторами наук; при этом А. М. Ильин был избран академиком РАН, Т. Д. Джураев — академиком АН Узбекистана, Чжоу Юйлинь — академиком Китайской АН[27].

Награды и премии[править | править вики-текст]

Библиография[править | править вики-текст]

Отдельные издания[править | править вики-текст]

Некоторые статьи[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. 1 2 Арнольд и др., 1985, с. 281.
  2. 1 2 3 4 Боголюбов А. Н.  Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с. — С. 356.
  3. 1 2 Вентцель и др., 2003, с. 165.
  4. Арнольд и др., 1985, с. 279.
  5. 1 2 3 Олейник Ольга Арсеньевна. // Сайт «Летопись Московского университета». Проверено 7 сентября 2016.
  6. Олейник, 1955, с. 229—234.
  7. Мехмат МГУ 80. Математика и механика в Московском университете / Гл. ред. А. Т. Фоменко. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 2013. — 372 с. — ISBN 978-5-19-010857-6. — С. 92.
  8. Богданов В. П.  Механико-математический факультет МГУ. История. // Сайт механико-математического факультета МГУ. Проверено 7 сентября 2016.
  9. Арнольд и др., 1985, с. 280—281.
  10. Олейник Ольга Арсеньевна. Историческая справка. // Официальный сайт РАН. Проверено 7 сентября 2016.
  11. Олейник Ольга Арсеньевна (1925—2001). // Сайт «Московские могилы». Проверено 7 сентября 2016.
  12. Олейник, 1949, с. 3—14.
  13. Вишик и др., 1959, с. 573.
  14. Арнольд и др., 1985, с. 281—282.
  15. Олейник, 1954, с. 231—233.
  16. Олейник, 1956, с. 433—454.
  17. Олейник, 1957, с. 3—73.
  18. Вишик и др., 1959, с. 622.
  19. Олейник, Введенская, 1957, с. 503—506.
  20. Вишик и др., 1959, с. 619.
  21. Олейник, 1957, с. 169—176.
  22. Вишик и др., 1959, с. 623.
  23. Олейник, 1957, с. 1210—1213.
  24. 1 2 Арнольд и др., 1985, с. 282.
  25. Арнольд и др., 1985, с. 282—283.
  26. Oleinik, Radkevich, 1973.
  27. Вентцель и др., 2003, с. 165, 171.
  28. Указ Президента Российской Федерации от 10 апреля 1995 г. № 352
  29. 1 2 3 4 Арнольд и др., 1985, с. 280.
  30. 1 2 3 Вентцель и др., 2003, с. 171.
  31. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Societies/FRSE.html Fellows of the Royal Society of Edinburgh

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]