Опорная гиперплоскость

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Опорная гиперплоскость множества M в n-мерном векторном пространстве(n-1)-мерное аффинное подпространство, которое содержит точки замыкания M и оставляет M в одном замкнутом полупространстве.

При n=3 опорная гиперплоскость называется опорной плоскостью, а при n=2опорной прямой.

Связанные определения[править | править исходный текст]

  • Граничную точку множества M, через которую проходит хотя бы одна опорная гиперплоскость, называют опорной точкой M. У выпуклого множества M все его граничные точки ― опорные. Последнее свойство Архимед использовал как определение выпуклости M.
  • Граничные точки выпуклого множества M, через которые проходит единственная опорная гиперплоскость, называются гладкими.