Опыт Майкельсона

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Общий вид первого варианта интерферометра Майкельсона в перспективе. Изображение (Fig.3) из доклада А. Майкельсона по результатам его экспериментов, выполненных в 1881 г.[1]
Движение Земли вокруг Солнца и через эфир
Схема экспериментальной установки
Иллюстрация экспериментальной установки

О́пыты Ма́йкельсона — класс физических экспериментов, исследующих зависимость скорости распространения света от направления. В настоящее время (2018 год) точность опытов позволяет найти относительные отклонения изотропности скорости света в единицы 10−18, однако на этом уровне никаких отклонений не найдено[2]. Опыты Майкельсона являются эмпирической основой принципа инвариантности скорости света, входящего в общую теорию относительности (ОТО) и специальную теорию относительности (СТО).

Теория[править | править код]

Допустим, что свет (электромагнитная волна) является колебаниями некой субстанции (светоносного эфира), наподобие упругих волн в газе или жидкости. Если источник и приёмник света, находящиеся на фиксированном расстоянии друг от друга, движутся со скоростью v сквозь эту субстанцию, то время распространения света от источника до приёмника будет зависеть от взаимного расположения вектора скорости и вектора, соединяющего источник и приёмник. Относительная разность времени Δt/t при распространении света параллельно и перпендикулярно потоку эфира по порядку величины близка к (v/c)2, если скорость эфира много меньше скорости света. В эксперименте Майкельсона использовалось орбитальное движение Земли сквозь гипотетический эфир (предположительно неподвижный относительно Солнца), причём измерялась разность времени прохождения света одновременно через два перпендикулярных плеча интерферометра; при повороте прибора в потоке эфира время прохождения света через плечи интерферометра должно было бы измениться, что привело бы к изменению разности фаз электромагнитной волны в параллельном и перпендикулярном плече и к изменению наблюдаемой интерференционной картины, возникающей при сложении двух этих пучков света.

Рассмотрим упрощённый вариант, когда одно из плеч (1) расположено по движению эфира через прибор, другое плечо перпендикулярно ему.

Вычисляем общее время прохождения света через плечо 1, используя сумму времён прямого и обратного движения и обозначив длину плеча :

Приближение связано с тем, что (порядка , когда берётся скорость эфира ≈ 30 км/с ≈ 10−4c, равная по модулю и противоположная по направлению скорости орбитального движения Земли).

Далее рассмотрим движение света для плеча 2, перпендикулярного движению эфира.

Считаем дальше через сложение векторов и модули векторов. Пусть  — скорость волны в направлении зеркала.

.

Мы можем теперь вычислить:

.

 — это гипотенуза, по ней сигнал идёт с увеличенной скоростью, при этом прохождение катета со скоростью даст то же время, что и прохождение гипотенузы с этой увеличенной скоростью. Поэтому достаточно рассмотреть время в виде

Разность фаз пропорциональна:

, где пропорциональна разности фаз при повороте на :

Было показано, что теория эфира подразумевает разность фаз в параллельном и перпендикулярном плече, поддающуюся количественной оценке и обнаруживаемую соответствующими экспериментальными средствами (интерферометр Майкельсона — Морли).

История[править | править код]

Предыстория[править | править код]

Теория распространения света как колебаний особой среды — светоносного эфира — появилась в XVII веке. В 1727 году английский астроном Джеймс Брэдли объяснил с её помощью аберрацию света. Предполагалось, что эфир неподвижен, но после опытов Физо возникло предположение, что эфир частично или полностью увлекается в ходе движения вещества.

В 1864 году Джеймс Максвелл поставил опыт с целью определить скорость Земли относительно эфира, однако позднее нашёл ошибку в своих выкладках и не стал публиковать результаты. Незадолго до смерти, в 1879 году, он написал другу письмо на эту тему, оно было посмертно опубликовано в журнале «Nature». В 1871—1872 годах Эйри провёл серию точных опытов с астрономическим источником света, сделав из них вывод о том, что орбитальное движение Земли полностью увлекает эфир.

Опыты Майкельсона[править | править код]

Вышеупомянутая публикация письма Максвелла заинтересовала американского физика Альберта Майкельсона. Около 1880 года он придумал оптический прибор исключительно высокой точности, который назвал интерферометром. Целью первого эксперимента (1881) было измерение зависимости скорости света от движения Земли относительно эфира. Результат первого эксперимента[1] был отрицательным — смещения полос не совпадают по фазе с теоретическими, а колебания этих смещений только немного меньше теоретических[3]. Статья о результатах опыта вызвала критику ведущего физика-теоретика Хендрика Лоренца, который указал, что теоретическая точность опыта была завышена[4].

Экспериментальная установка Майкельсона — Морли, на которой выполнялись измерения 1887 года[5]. Аппарат размещён на массивной каменной плите размерами 1,5×1,5×0,3 м, плавающей в ртути, чтобы устранить изменение длины плеч интерферометра при повороте аппарата

Позже, в 1887 году, Майкельсон, совместно с Морли, провёл аналогичный, но существенно более точный эксперимент[5], известный как эксперимент Майкельсона — Морли и показавший, что наблюдаемое смещение несомненно меньше 120 теоретического и, вероятно, меньше 140. В теории неувлекаемого эфира смещение должно быть пропорционально квадрату скорости, поэтому результаты равносильны тому, что относительная скорость Земли в эфире меньше 16 её орбитальной скорости и несомненно меньше 14[6].

Под влиянием этих результатов Джордж Фитцджеральд и Лоренц выдвинули гипотезу о сокращении материальных тел в направлении движения в неподвижном и неувлекаемом эфире (1889).

Опыты Миллера[править | править код]

По мнению профессора Дэйтона К. Миллера (Кейсовская школа прикладных наук):

Можно полагать, что эксперимент лишь показал, что эфир в конкретной подвальной комнате увлекается в продольном направлении вместе с ней. Мы собираемся поэтому переместить аппарат на холм, чтобы посмотреть, не обнаружится ли там эффект.[источник не указан 1496 дней]

К. Миллер с профессором Морли сконструировали интерферометр более чувствительный, чем примененный в первом эксперименте, с длиной оптического пути 65,3 м, эквивалентной примерно 130 млн длин волн. К. Миллер ожидал увидеть смещение в 1,1 полосы[7].

Осенью 1905 г. Морли и Миллер провели эксперимент на Евклидовых высотах в Кливленде, находящихся на высоте около 90 м над озером Эри и около 265 м выше уровня моря. В 1905—1906 гг. было сделано пять серий наблюдений, которые дали определённый положительный эффект — около 1/10 ожидаемого дрейфа[7].

В марте 1921 г. методика и аппарат были несколько изменены и получен результат в 10 км/с «эфирного ветра». Результаты были тщательно проверены на предмет возможного устранения погрешностей, связанных с магнитострикцией и тепловым излучением. Направление вращение аппарата не оказывало влияния на результат эксперимента[7].

Более поздние исследования результатов, полученных Д. Миллером, показали, что флуктуации, наблюдавшиеся им и интерпретированные как наличие «эфирного ветра», являются следствием статистических ошибок и неучёта температурных эффектов[8].

Опыты Кеннеди[править | править код]

Доктор Рой Кеннеди (Калифорнийский технологический институт) после публикаций результатов опыта Морли — Миллера видоизменяет опыт с целью проверки. Интерферометр помещается в металлический герметичный корпус, заполненный гелием под давлением 1 атм. Используя приспособление, способное различить очень малые смещения интерференционной картины, стало возможным сократить размер плеч до 4 м. Использовался поляризованный свет с целью исключить насколько возможно рассеяние света на зеркалах. Точность опыта соответствовала смещению полос на 2·10−3 их ширины. На этом аппарате скорость 10 км/с, полученная Миллером, давала бы сдвиг, соответствующий 8·10−3 длины волны зелёного цвета, что в четыре раза больше наименьшего определяемого значения. Эксперимент проводился в лаборатории Норман Бридж, в помещении с постоянной температурой, в различное время дня. Для проверки зависимости скорости эфирного ветра от высоты местности опыты проводились также на Маунт-Вилсон, в здании обсерватории. Эффект оказался не превышающим 1 км/с для эфирного ветра[7].

Теперь я хотел бы сделать несколько замечаний по поводу эксперимента Миллера. Я считаю, что существует серьёзная проблема, связанная с эффектом, периодическим для полного оборота аппарата, и сброшенная со счетов Миллером, подчеркивающим значение эффекта полупериода, то есть повторяющегося при полуобороте аппарата, и касающаяся вопроса об эфирном ветре. Во многих случаях эффект полного периода значительно больше эффекта полупериода. По Миллеру эффект полного периода зависит от ширины полос и будет нулевым для неопределенно широких полос.

Хотя Миллер утверждает, что он смог исключить этот эффект в значительной степени в своих замерах в Кливленде, и это можно легко объяснить в эксперименте, я хотел бы более четко понять причины этого. Говоря в данный момент как приверженец теории относительности, я должен утверждать, что такого эффекта вовсе не существует. Действительно, поворот аппарата в целом, включая источник света, не дает какого-либо сдвига с точки зрения теории относительности. Никакого эффекта не должно быть, когда Земля и аппарат находятся в покое. По Эйнштейну такое же отсутствие эффекта должно наблюдаться для движущейся Земли. Эффект полного периода, таким образом, находится в противоречии с теорией относительности и имеет большое значение. Если затем Миллер обнаружил систематические эффекты, существование которых нельзя отрицать, важно также узнать причину эффекта полного периода[7].

Опыты Майкельсона и Гэля[править | править код]

Схема опыта Майкельсона — Гэля

В 1925 г. Майкельсон и Гэль у Клиринга в Иллинойсе уложили на земле водопроводные трубы в виде прямоугольника. Диаметр труб 30 см. Трубы AF и DE были направлены точно с запада на восток, EF, DA и CB — с севера на юг. Длины DE и AF составляли 613 м; EF, DA и CB — 339,5 м. Одним общим насосом, работающим в течение трех часов, можно откачать воздух до давления 1 см ртутного столба. Чтобы обнаружить смещение, Майкельсон сравнивает в поле зрительной трубы интерференционные полосы, получаемые при обегании большого и малого контура. Один пучок света шёл по часовой стрелке, другой против. Смещение полос, вызываемое вращением Земли, разные люди регистрировали в различные дни при полной перестановке зеркал. Всего было сделано 269 измерений. Теоретически предполагая эфир неподвижным, следует ожидать смещения полосы на 0,236 ± 0,002. Обработка данных наблюдений дала смещение 0,230 ± 0,005, таким образом подтвердив существование и величину эффекта Саньяка[6].

С. И. Вавилов в статье «Экспериментальные основания теории относительности» объясняет этот эффект так:

Ротационные опыты Саньяка и Майкельсона — Гэля в теории относительности (частной и общей) объясняются почти так же, как возможность обнаружения вращательного движения по проявлениям центробежных сил в механике. Это — естественное следствие теории относительности, не добавляющее ничего нового[6].

Современные варианты[править | править код]

В 1958 году в Колумбийском университете (США) был проведён ещё более точный эксперимент с использованием противонаправленных лучей двух мазеров, показавший независимость частоты от движения Земли с точностью около 10−9 %.

Ещё более точные измерения в 1974 году довели чувствительность до 0,025 м/с. Современные варианты эксперимента Майкельсона[2] вместо интерферометров используют оптические и криогенные[прояснить] микроволновые резонаторы и позволяют обнаружить отклонение скорости света Δc/c, если бы оно составляло ~10−18. Кроме того, современные варианты эксперимента Майкельсона чувствительны к гипотетическим нарушениям лоренц-инвариантности не только в уравнениях Максвелла (для электромагнитных волн, как в классическом эксперименте), но и в уравнении Дирака (для электронов)[9].

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. 1 2 Michelson A. A. The relative motion of the Earth and of the luminiferous ether (англ.) // The American Journal of Science. III series. — 1881. — Vol. XXII, iss. 128 (August 1881). — P. 120—129. — DOI:10.2475/ajs.s3-22.128.120.
  2. 1 2 Nagel M., Parker S. R., Kovalchuk E. V., Stanwix P. L., Hartnett J. G., Ivanov E. N., Peters A., Tobar M. E. Direct terrestrial test of Lorentz symmetry in electrodynamics to 10−18 (англ.) // Nature Communications. — 2015. — Vol. 6. — P. 8174. — DOI:10.1038/ncomms9174. — Bibcode2015NatCo...6E8174N. — arXiv:1412.6954.
  3. Л. Млодинов, 2014, с. 69—73..
  4. Л. Млодинов, 2014, с. 73—74..
  5. 1 2 Michelson A. A., Morley E. W. On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether (англ.) // The American Journal of Science. III series. — 1887. — Vol. 34, iss. 203 (November 1887). — P. 333—345. — DOI:10.2475/ajs.s3-34.203.333. Копия на Викискладе: Файл:On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether.djvu
  6. 1 2 3 Экспериментальные основания теории относительности // С. И. Вавилов. Собрание сочинений. Т. 4. — М.: Изд-во АН СССР, 1956.
  7. 1 2 3 4 5 Michelson A. A., Lorentz H. A., Miller D. C., Kennedy R. J., Hedrick E. R., Epstein P. S. Conference on the Michelson-Morley experiment. Held at the Mount Wilson Observatory, Pasadena, California, February 4 and 5, 1927 (англ.) // The Astrophysical Journal. — 1928. — Vol. LXVIII, iss. 5 (December 1928). — P. 341—402. — DOI:10.1086/143148. — Bibcode1928ApJ....68..341M. Перевод на русский язык В. А. Ацюковского и Л. С. Князевой.
  8. Shankland R. S., McCuskey S. W., Leone F. C., Kuerti G. New Analysis of the Interferometer Observations of Dayton C. Miller (англ.) // Rev. Mod. Phys.. — 1955. — Vol. 27. — P. 167—178. — DOI:10.1103/RevModPhys.27.167.
  9. Müller H., Stanwix P. L., Tobar M. E., Ivanov E., Wolf P., Herrmann S., Senger A., Kovalchuk E., Peters A. Tests of Relativity by Complementary Rotating Michelson-Morley Experiments (англ.) // Phys. Rev. Lett.. — 2007. — Vol. 99. — P. 050401. — DOI:10.1103/PhysRevLett.99.050401. — arXiv:0706.2031.

Литература[править | править код]

  • Млодинов Л. Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства. — М.: Гаятри/Livebook, 2014. — 368 с. — ISBN 978-5-904584-60-3.
  • Swenson, L. S. The Michelson-Morley-Miller Experiments before and after 1905 (англ.) // Journal for the History of Astronomy. — 1970. — Vol. 1. — P. 56—78.

Ссылки[править | править код]