Ортант

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
В двумерном пространстве существует 4 ортанта (называемых квадрантами)

Ортант (гипероктант[1]) — обобщение понятий двумерного квадранта и трёхмерного октанта для n-мерного евклидова пространства.

Ортант в n-мерном пространстве можно рассматривать как пересечение n взаимно перпендикулярных полупространств; всего в n-мерном пространстве имеется ортантов.

Закрытый ортант в есть подмножество, ограничивающее каждую прямоугольную систему координат до неотрицательного или неположительного сектора. Такое подмножество задается системой неравенств:

,

где каждое  — −1 или +1.

Аналогично, открытый ортант в  — подмножество, заданное системой строгих неравенств:

.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Weisstein, Eric W. Hyperoctant (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.