Ортодромия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Ортодрома делит сферу на две полусферы
Great circle.png

Ортодро́мия, ортодро́ма (из др.-греч. ὀρθός «прямой» + δρόμος «бег, путь») в геометрии — кратчайшая линия между двумя точками на поверхности вращения, частный случай геодезической линии.

В картографии и навигации ортодромия — название кратчайшего расстояния между двумя точками на поверхности Земли. В судо- и самолётовождении, где Земля принимается за шар, ортодромия представляет собой дугу большого круга. Через две точки на земной поверхности, расположенные не на противоположных концах одного диаметра Земли, можно провести только одну ортодромию.

В большинстве картографических проекций ортодромии изображаются кривыми линиями (за исключением, быть может, меридианов и экватора). Это неудобно для прокладки кратчайших маршрутов. В гномонической проекции все ортодромии изображены прямыми линиями.

Экватор и меридианы являются частными случаями ортодромии. Параллели (за исключением экватора) не являются ортодромиями. В отличие от локсодромии, ортодромия может пересекать меридианы под разными углами.

Расчёт ортодромии[править | править вики-текст]

Длина, угловая длина, начальный и конечный азимуты, широты промежуточных точек ортодромии рассчитываются по следующим формулам (выводятся с помощью соотношений сферической тригонометрии)[1].

Угловая длина ортодромии:

Длина ортодромии:

Начальный азимут:

Конечный азимут:

Широта промежуточной точки как функция долготы:

Обозначения:

δ — угловая длина ортодромии,
D — длина ортодромии,
и  — широта и долгота точки отбытия,
 и — широта и долгота точки прибытия,
и — широта и долгота промежуточной точки на ортодромии,
l — длина дуги 1° меридиана (на Земле l=111,1 км). Формулы приведены без учёта полярного сжатия. В случае расчётов в радианах, а не в градусах, l заменяется на радиус Земли (который равен длине дуги в 1 радиан на поверхности Земли).

См. также[править | править вики-текст]

Логотип Викисловаря
В Викисловаре есть статья «ортодромия»

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Михайлов В.С., Кудрявцев В.Г., Давыдов В.С. 26.2. Основные формулы ортодромии. Способы её задания // Навигация и лоция. — Киев, 2009.

Ссылки[править | править вики-текст]