Успехи выступлений «Осера» во Франции и в Европе беспрецедентны для клуба из города с таким малым числом жителей (менее 40 тыс. человек). С 1980 года клуб стал выступать в Лиге 1. Во многом эти успехи объясняются деятельностью тренера Ги Ру, возглавлявшего клуб более 40 лет. После того, как в сезоне 2006/07 клуб «Нант» выбыл во Лигу 2, «Осер» ещё пять сезонов оставался единственным клубом во Франции, который не покидал высшего футбольного дивизиона, пока эта же участь не постигла команду в сезоне 2011/12, когда «Осер» занял последнее место в Лиге 1. После поражения 0:3 от марсельского «Олимпика» 12 мая 2012 года команда потеряла шансы удержаться в Лиге 1. Во время следующего матча с «Монпелье» болельщики закидали поле томатами.
Клуб три раза играл в групповом раунде Лиги чемпионов: в сезонах 1996/97, 2002/03 и 2010/11. В сезоне 2010/11 «Осер» по сумме двух матчей обыграл в рамках квалификационного раундапетербургский «Зенит»[1] — проиграв первый матч на «Петровском» со счётом 0:1, «Осер» взял реванш на «Аббе-Дешам», выиграв со счётом 2:0. Третий и на данный момент[какой?] последний сезон в Лиге чемпионов команда завершила, заняв 4-ое место в своей группе с тремя очками (домашняя победа в 4-ом туре над «Аяксом» со счётом 2:1).
Согласно статистике, среди команд, занимавших последние места в Лиге 1 с самого первого её розыгрыша (сезон 1932/33), «Осер» в сезоне 2011/12 сумел добиться лучшей разницы забитых/пропущенных мячей: -0,289 за матч (-11 за 38 игр)[источник не указан 2221 день]. После вылета в Лигу 2 в 2012 году, команда 10 лет не выходила в Лигу 1. Сезон Лиги 2 2021/22 команда завершила на третьем месте. В конечном счёте, всё решалось в стыковом матче за путёвку в Лигу 1 с «Сент-Этьеном». Обе матча в основное и, впоследствии, в дополнительное время завершились вничью, и в итоге в серии пенальти точнее оказались футболисты «Осера», выйдя в Лигу 1 впервые с 2012 года.
.svg){kind=small}
Осер
Джеймс Чжоу
3-е в Лиге 2
.svg){kind=small}
Ги Ру (1961—1962, 1964—2000, 2000—2005)
