Отрицание

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Отрицание
НЕ
Элемент НЕ (100).PNG
Основная информация
Определение \overline{x}
Классы
T0
T1
M
L
S
 Нет   Нет   Нет   Да   Да 
ДНФ \overline{x}
КНФ \overline{x}
Полином Жегалкина 1 \oplus x
Таблица истинности (10)

Отрица́ние в логикеунарная операция над суждениями, результатом которой является суждение (в известном смысле) «противоположное» исходному. Обозначается знаком ¬ перед или чертой -- над суждением. Синоним: логическое "НЕ".

Как в классической, так и в интуиционистской логике «двойное отрицание» ¬¬A является следствием суждения A, то есть имеет место тавтология:  A \rightarrow \neg \neg A .

Обратное утверждение  \neg \neg A \rightarrow A верно в классической логике (закон двойного отрицания), но не имеет места в интуиционистской. То есть, отрицание отрицания искомого утверждения не может служить интуиционистским доказательством, в отличие от классической логики. Это различие двух логических систем обычно полагается главным.

Схемотехника[править | править исходный текст]

 A \bar A
0 1
1 0

Мнемоническое правило для отрицания звучит так: На выходе будет:


См. также[править | править исходный текст]