Передаточное отношение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Передаточное отношение (i\,\!) — одна из важных характеристик механической передачи вращательного движения. Истиной в данном вопросе является то, что мерой взаимодействия механических тел является сила или её момент. Передаточное число показывает, во сколько раз вырос момент силы в результате её работы (т. е. на ведомом валу).

i=i_{12}=\frac{d_2}{d_1}=\frac{z_2}{z_1}=\frac{M_2}{M_1}=\frac{\omega_1}{\omega_2}=\frac{n_1}{n_2}

где: i_{12} - передаточное отношение от звена 1 к звену 2. (звено 1 - ведущее, звено 2 - ведомое)

d_1, d_2 - диаметры звеньев

z_1, z_2 - количество зубьев звеньев (если таковые имеются)

\omega_1, \omega_2 - угловые скорости звеньев

n_1, n_2 - частоты вращения звеньев

Таким образом если передаточное число больше единицы, то передача увеличивает момент силы на ведомом валу, но понижает угловую скорость и частоту.

Поэтому редуктор с передаточным числом больше единицы называется понижающим.

Размышляя о моменте силы становится понятным следующее соотношение для многоступенчатых передач:

i=i_{14}=i_{12} \cdot i_{23} \cdot i_{34} = \frac{M_2}{M_1} \cdot \frac{M_3}{M_2} \cdot \frac{M_4}{M_3} = \frac {M_4}{M_1}

Следующий абзац возник из-за некоторого разногласия в рядах студентов по поводу ведущего и ведомого звена.

Из курсового проектирования деталей машин [4, с. 118]: "Как правило ременная и цепная передачи служат для понижения частоты вращения. Специальные передачи, повышающие угловую скорость, здесь не рассматриваются, так как в типовых заданиях на курсовое проектирование они не встречаются."

В этой же книге [4, с. 7] дана формула i=\frac{n_{nom}}{n_p} . Здесь в качестве номинальной n_{nom} частоты принимается частота работы электропривода (т.е. ведущего звена), а в качестве расчетной n_{p} - частота ведомого звена. Также даны средние значения для различного рода передач: зубчатых 2-6, червячных 8-80, цепных 3-6, ременных 2-4. То есть скорость ведущего звена в i раз больше чем скорость ведомого звена.

Проверка: редуктор, передаточное число которого больше единицы (2>1), скорость понижается (n2<n1), i=\frac{\omega_1}{\omega_2}=\frac{n_1}{n_2}=\frac{2~m/c}{1~m/c}=2. (Момент силы увеличивается)

В случае зубчатых шестерён передаточное отношение всегда является рациональным числом. Характеристика передаточное отношение применима как к механической передаче с одной ступенью (одной кинематической парой), так и к механическим передачам со множеством ступеней. Во втором случае передаточное отношение всей механической передачи будет равно произведению передаточных отношений всех ступеней.

Формально механизмы с передаточным отношением больше единицы называются редукторами, с передаточным отношением меньше единицы — мультипликаторами. Фактически, и тот и другой механизм в обиходе можно называть редуктором, добавляя лишь определение «понижающий» в случае с (i>1) и «повышающий» с (i<1).

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  1. Под ред. Скороходова Е. А. Общетехнический справочник. — М.: Машиностроение, 1982. — С. 416.
  2. Гулиа Н. В., Клоков В. Г., Юрков С. А. Детали машин. — М.: Издательский центр "Академия", 2004. — С. 416. — ISBN 5-7695-1384-5.
  3. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. / Под ред. И. Н. Жестковой. — 8-е изд., перераб. и доп.. — М.: Машиностроение, 2001. — ISBN 5-217-02962-5.
  4. Чернавский С. А., Боков К. Н. Курсовое проектирование деталей машин. — 1988.