Переменная величина

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Переме́нная — атрибут физической или абстрактной системы, который может изменять своё, как правило численное, значение. Понятие переменной широко используется в таких областях как математика, естественные науки, техника и программирование. Примерами переменных могут служить: температура воздуха, параметр функции и многое другое.

Переменная характеризуется только множеством значений, которые она может принимать[1]. Переменную обозначают символом, общим для каждого из её значений.

Переменные в математике[править | править вики-текст]

В математике переменной может быть как реальная физическая величина, так и некая абстрактная величина, не отражающая процессов реального мира.

В математическом анализе и большинстве смежных разделов математики под переменной x понимают каждый элемент некоторого множества, состоящего, например, из вещественных чисел. Фиксированный элемент этого множества — число называется значением переменной. Само множество называется областью изменения переменной.

Задание области изменения переменной эквивалентно заданию самой переменной.

  • Переменные обозначаются малыми буквами латинского или греческого алфавита (возможно, с индексами): x,~y,~\varepsilon.
  • Области изменения соответствующих переменных обозначаются обычно теми же символами, взятыми в фигурные скобки: \left\{ x \right\}, ~ \left\{ y \right\},~ \left\{ \varepsilon \right\}.

При моделировании процессов переменные необходимо отличать от параметров, несмотря на то, что переменная в одном контексте может быть параметром в другом.

В прикладной статистике переменная — оценочный фактор или характеристика, индивидуальный или системный атрибут, изменение которых ожидается с течением времени или между отдельными лицами, например переменная возраст.

Переменная и неизвестное[править | править вики-текст]

Нужно отметить, что аналогично переменным обозначаются неизвестные в уравнениях, неравенствах и других подобных задачах, например в уравнении ~2 x = 6, где буквой x обозначено неизвестное, а не переменная, хотя эти понятия весьма схожи и зависят от контекста.

Суть различия между этими понятиями можно пояснить так.

Запись ~2 x = 6 можно, с одной стороны, трактовать как утверждение о возможности найти значение неизвестного x. В этом случае x — обозначение неизвестного числа.

С другой стороны запись ~2 x = 6 можно трактовать как предикат, принимающий значение «истина» при одних значениях x, и значение «ложь» при других. В этом случае xпеременная. На её место в выражении могут подставляться различные значения с целью определения логического (булева) значения записанного предиката.

Переменные в программировании[править | править вики-текст]

В программировании переменная — это идентификатор, определяющий данные. Обычно это имя, скрывающее за собой область памяти, куда могут помещаться данные, хранящиеся в другой области памяти. Переменная может иметь тип значений, которые она может принимать. В программировании, переменные, как правило, обозначаются одним или несколькими словами или символами, такими, как «time», «x», «foo».

Такое понятие переменной в некотором смысле схоже с математическим. Математики в XVII веке уже использовали переменную, чтобы «забронировать» в формуле место, на которое можно подставлять конкретные значения. Буквенные обозначения резервируют и именуют области этой памяти. Если формула в математике является алгоритмом вычисления, то понятие переменной совпадает с понятием переменной в программировании.

Если формула используется только для выражения отношения между элементами множеств, то нет необходимости в понятие переменных как ячеек памяти.

Переменные в физике[править | править вики-текст]

В физике переменная — это некоторый атрибут модели реального физического процесса, принимающий количественные значения, физическая величина. Множество значений, которые может принимать конкретная переменная, определяется из физических соображений. Физические переменные связаны друг с другом физическими законами, на основе которых строятся математические модели различной степени сложности. Переменные в физике, как правило, характеризуются размерными значениями.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Бл. Х. Сендов. Глава 3. Теория пределов // Математический анализ / Под ред. А. Н. Тихонова. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Проспект, 2006. — Т. 1. — С. 105—121. — 672 с. — ISBN 5-482-00445-7.