Переходная функция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Типичная переходная функция системы второго порядка с перерегулированием, за которым следуют затухающие осцилляции, показано также время переходного процесса

Переходная функция , иногда называют переходной процесс — в теории управления реакция динамической системы на входное воздействие в виде функции Хевисайда, при заданных начальных условиях. В электронике переходную функцию часто определяют как изменение выходных сигналов системы, как реакцию на изменение входного сигнала от нуля до единицы за достаточно короткий промежуток времени. С практической точки зрения знание того, как система реагирует на быстрое изменение входного сигнала, является важным, поскольку скачок во входном сигнале может оказать серьёзное влияние на поведение всей системы или каких-то её компонентов. Помимо этого, по виду переходной функции можно судить об устойчивости системы, времени переходного процесса, величине перерегулирования, статической ошибке и других динамических характеристиках системы.

Зная переходную характеристику, можно определить реакцию линейной системы (или линеаризованной) на произвольное входное воздействие с помощью интеграла Дюамеля:

,

где символически обозначено:  — свёртка двух функций,  — производная воздействия по времени.

Если система существенно нелинейна (не может быть линеаризована без потери для анализа её изучаемых практически важных свойств), её отклик не может быть рассчитан с помощью интеграла Дюамеля.

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]