Перечислительная комбинаторика

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Перечисление (комбинаторика)»)
Перейти к: навигация, поиск

Перечислительная комбинаторика (или исчисляющая комбинаторика) — раздел комбинаторики, который рассматривает задачи о перечислении, то есть подсчёте количества, или непосредственного построения и перебора, различных конфигураций (например, перестановок), образуемых элементами конечных множеств, на которые могут накладываться определённые ограничения, такие как: различимость или неразличимость элементов, возможность повторения одинаковых элементов и т. п.

Количество конфигураций, образованных несколькими манипуляциями над множеством, подсчитывается согласно правилам сложения и умножения.

Типичным примером задач данного раздела является подсчёт количества перестановок. Другой пример — известная Задача о письмах.

Литература[править | править вики-текст]

  • Р. Стенли. Перечислительная комбинаторика = Enumerative Combinatorics. — М.: «Мир», 1990. — С. 440. — ISBN 5-03-001348-2.
  • Р. Стенли. Перечислительная комбинаторика. Деревья, производящие функции и симметрические функции = Enumerative Combinatorics. Volume 2. — М.: «Мир», 2009. — С. 767. — ISBN 978-5-03-003476-8.