Персимметричная матрица

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В математике, персимметричная матрица — это матрица, симметричная относительно побочной диагонали. Иногда термин персимметричная матрица используется также для ганкелевых матриц.

Определение[править | править вики-текст]

Квадратная n × n - матрица A = (aij) называется персимметричной, если:

для любых i, j.[1]

Например, персимметричная матрица 5 × 5, имеет вид:

Также персимметричная матрица может быть определена через обменную матрицу J как квадратная n × n - матрица A, такая что AJ = JAT.

Свойства[править | править вики-текст]

Связанные определения[править | править вики-текст]

Симметричная персимметричная матрица (то есть матрица одновременно являющаяся симметричной и персимметричной) называется бисимметричной.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Golub, Gene H. & Van Loan, Charles F. (1996), Matrix Computations (3rd ed.), Baltimore: Johns Hopkins, ISBN 978-0-8018-5414-9 . См. стр. 193.