Плотность воздуха

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Плотность воздуха — масса газа атмосферы Земли на единицу объема или удельная масса воздуха при естественных условиях. Величина плотности воздуха является функцией от высоты производимых измерений, от его температуры и влажности. Обычно стандартной величиной считается значение 1,225 кг/м³, которая соответствует плотности сухого воздуха при 15 °С на уровне моря.

Взаимосвязи в пределах модели идеального газа[править | править вики-текст]

Влияние температуры на свойства воздуха на уровне моря
Температура Скорость звука Плотность воздуха
из уравнения Клапейрона
Акустическое сопротивление
, °С c , м/с ρ , кг/м³ Z , Н·с/м³
+35 351,96 1,1455 403,2
+30 349,08 1,1644 406,5
+25 346,18 1,1839 409,4
+20 343,26 1,2041 413,3
+15 340,31 1,2250 416,9
+10 337,33 1,2466 420,5
+5 334,33 1,2690 424,3
±0 331,30 1,2920 428,0
−5 328,24 1,3163 432,1
−10 325,16 1,3413 436,1
−15 322,04 1,3673 440,3
−20 318,89 1,3943 444,6
−25 315,72 1,4224 449,1

Температура, давление и плотность[править | править вики-текст]

Плотность сухого воздуха может быть вычислена с использованием уравнения Менделеева-Клапейрона для идеального газа при заданных температуре и давлении:

Здесь ρ — плотность воздуха, M — молярная масса (29 г/моль для сухого воздуха), p — абсолютное давление, R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура в Кельвинах. Таким образом подстановкой получаем:

В приведенной таблице даны различные параметры воздуха, вычисленные на основании соответствующих элементарных формул, в зависимости от температуры (давление взято равным 101,325 кПа).

Влияние влажности воздуха[править | править вики-текст]

Под влажностью понимается наличие в воздухе газообразного водяного пара, парциальное давление которого не превосходит давления насыщенного пара для данных атмосферных условий. Добавление водяного пара в воздух приводит к уменьшению его плотности, что объясняется более низкой молярной массой воды (18 г/моль) по сравнению с молярной массой сухого воздуха (29 г/моль).[1] Влажный воздух может рассматриваться как смесь идеальных газов, комбинация плотностей каждого из которых позволяет получить требуемое значение для их смеси.[2] Подобная интерпретация позволяет определение значения плотности с уровнем ошибки менее 0,2 % в диапазоне температур от −10 до +50 °C и может быть выражена следующим образом:[2]

где  — плотность влажного воздуха (кг/м³);  — парциальное давление сухого воздуха (Па);  — газовая постоянная для сухого воздуха (287,058 Дж/кг·К);  — температура (K);  — давление водяного пара (Па) и  — постоянная для пара (461,495 Дж/кг·К).

Давление водяного пара может быть определено исходя из относительной влажности:

где  — давление водяного пара;  — относительная влажность и  — парциальное давление насыщенного пара, последнее может быть представлено в виде следующего упрощенного выражения:[2]

которое дает результат в миллибарах.

Давление сухого воздуха определяется разностью:

где обозначает абсолютное давление рассматриваемой системы.

Влияние высоты над уровнем моря в тропосфере[править | править вики-текст]

Зависимость давления, температуры и плотности воздуха от высоты по сравнению со стандартной атмосферой (p0 = 101 325 Па, T0 = 288,15 K, = 1,225 кг/м³).

Для вычисления плотности воздуха на определенной высоте в тропосфере (формула справедлива для высот менее 20 км) могут использоваться следующие параметры (в параметрах атмосферы указано зна­чение для стандартной атмосферы):

Для тропосферы (то есть области линейного убывания температуры — это единственное свойство тропосферы, используемое здесь) температура на высоте h над уровнем моря может быть задана формулой:

Давление на высоте h:

Тогда плотность может быть вычислена подстановкой соответствующих данной высоте h температуры T и давления P в формулу:

Эти три формулы (зависимость температуры, давления и плотности от высоты) и использованы для построения графиков, приведенных справа. Графики нормализованы — показывают общий вид поведения параметров. «Нулевые» значения для верных вычислений нужно каждый раз подставлять в соответствии с показаниями соответствующих приборов (термометра и барометра) на данный момент на уровне моря.

См. также[править | править вики-текст]

Видеоурок: плотность воздуха

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Для любого газа в соответствии с законом Авогадро при постоянных температуре, давлении и объеме количество молекул остается неизменным, поэтому добавление молекул воды приводит к снижению плотности воздуха.
  2. 1 2 3 Equations — Air Density and Density Altitude (англ.)

Ссылки[править | править вики-текст]