Подвижность носителей заряда

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Подвижность носителей заряда — коэффициент пропорциональности между дрейфовой скоростью носителей и приложенным внешним электрическим полем. Определяет способность электронов и дырок в металлах и полупроводниках реагировать на внешнее воздействие. Размерность подвижности м2/(В·с) или см2/(В·с). Фактически подвижность численно равна средней скорости носителей заряда при напряженности электрического поля в 1 В/м. Стоит заметить, что мгновенная скорость может быть много больше дрейфовой. Понятие подвижности может применяться только при слабых электрических полях, когда выполняется линейность по электрическому полю и нет разогрева носителей, которое связано с квадратом электрического поля.

Однородная среда[править | править вики-текст]

В простейшем случае изотропной и однородной среды можно записать

\mu_=\frac{|v_d|}{|E|}.

В модели Друде дрейфовая скорость с концентрацией определяют ток в системе

j_{\alpha}=en\mu E_{\alpha}=\sigma E_{\alpha}.

И подвижность оказывается связанной с проводимостью системы

\sigma=en\mu,

или удельным сопротивлением

\rho=\frac{1}{en\mu}.

Для подвижности известно также следующее выражение, получаемое из кинетического уравнения Больцмана в приближении времени релаксации :\tau

\mu=\frac{e\tau}{m^{*}},

где m^{*} — эффективная масса носителей.

Тензорная запись[править | править вики-текст]

В анизотропной среде подвижность связывает компоненты дрейфовой скорости v_d^{\alpha} с компонентами электрического поля E_\beta

v_d^{\alpha}=\mu_{\alpha\beta}E_{\beta}.

Холловская подвижность[править | править вики-текст]

Указанная выше подвижность носителей заряда также называется дрейфовой подвижностью \mu_d . Она отличается от холловской подвижности \mu_H , которую можно определить с помощью эффекта Холла (см. Метод ван дер Пау).

\mu_H = r_H \mu _d,

где r_H = \frac{<\tau^2>}{<\tau>^2} — холл-фактор, \tau — время релаксации носителей заряда. Холл-фактор является атрибутом реального твёрдого тела и зависит от механизма рассеяния носителей: при рассеянии на ионах примеси r_H = 1.93; при рассеянии на фононах r_H = 1.18; в металлах и сильно вырожденных полупроводниках, а также в сильном магнитном поле ({\mu_H}^2 B^2 >> 1) r_H = 1 [1].

Поверхностная подвижность[править | править вики-текст]

Поверхностной подвижностью называется подвижность носителей, движущихся параллельно поверхности в приповерхностной области твердого тела, связанная со специфическими механизмами рассеяния, вызванными наличием поверхности раздела двух фаз.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Кучис Е. В. Методы исследования эффекта Холла. — Москва: Советское радио, 1974. — P. 11-12.