Полная группа событий

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

По́лной гру́ппой(системой) собы́тий в теории вероятностей называется система случайных событий такая, что в результате произведенного случайного эксперимента непременно произойдет одно и только одно из них. Сумма вероятностей всех событий в группе всегда равна 1.

Определение[править | править вики-текст]

Пусть есть вероятностное пространство. Любое разбиение множества элементами сигма-алгебры называется полной группой событий.

Пример[править | править вики-текст]

Предположим, проводится подбрасывание монеты. В результате этого эксперимента обязательно произойдет одно из следующих событий:

  • : монета упадет орлом;
  • : монета упадет решкой;
  • : монета упадет на ребро;

Таким образом, система является полной группой событий.