Полугиперкуб

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Полугиперку́б - это геометрическое тело, получаемое в результате альтернации (удаления половины вершин (чередующихся)) гиперкуба. В пространствах с размерностью 3 и 4 полугиперкубы - это правильные политопы. В пространствах размерностью 5 и выше полугиперкубы - неправильные, но однородные политопы, то есть их трёхмерные грани - правильные многоугольники, хотя их гиперграни не являются правильными политопами. При этом пятимерный полугиперкуб, называющийся полупентеракт, является полуправильным политопом (это означает, что его гиперграни - разные правильные политопы).

Название полугиперкуба строится так: к префиксу полу- добавляется название исходного гиперкуба.

Вершинная фигура полугиперкуба - полностью усечённый симплекс размерности n-1, где n - размерность самого полугиперкуба. Частные случаи:

Число измерений n Гиперкуб Изображение гиперкуба Полугиперкуб Изображение полугиперкуба
2 квадрат Square (geometry).svg отрезок Line segment.svg
3 куб Hexahedron.gif правильный тетраэдр Тетраэдр
4 тессеракт Schlegel wireframe 8-cell.png шестнадцатиячейник Schlegel wireframe 16-cell.png
5 пентеракт Penteract.jpg полупентеракт Demipenteract graph ortho.svg
6 гексеракт Hexeract graph.svg полугексеракт Demihexeract ortho petrie.svg
7 гептеракт Hepteract graph.svg полугептеракт Demihepteract ortho petrie.svg
8 октеракт 8-cube.svg полуоктеракт Demiocteract ortho petrie.svg
9 эннеракт 9-cube.svg полуэннеракт Demienneract ortho petrie.svg
10 декеракт 10cube ortho polygon.svg полудекеракт Demidekeract ortho petrie.svg

См. также[править | править код]

Гиперкуб

Литература[править | править код]

  • T. Gosset: On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions, Messenger of Mathematics, Macmillan, 1900

Ссылки[править | править код]