Полугиперкуб

Полугиперку́б - это геометрическое тело, получаемое в результате альтернации (удаления половины вершин (чередующихся)) гиперкуба. В пространствах с размерностью 3 и 4 полугиперкубы - это правильные политопы. В пространствах размерностью 5 и выше полугиперкубы - неправильные, но однородные политопы, то есть их трёхмерные грани - правильные многоугольники, хотя их гиперграни не являются правильными политопами. При этом пятимерный полугиперкуб, называющийся полупентеракт, является полуправильным политопом (это означает, что его гиперграни - разные правильные политопы).

Название полугиперкуба строится так: к префиксу полу- добавляется название исходного гиперкуба.

Вершинная фигура полугиперкуба - полностью усечённый симплекс размерности n-1, где n - размерность самого полугиперкуба. Частные случаи:

Число измерений n	Гиперкуб	Изображение гиперкуба	Полугиперкуб	Изображение полугиперкуба
2	квадрат		отрезок
3	куб		правильный тетраэдр
4	тессеракт		шестнадцатиячейник
5	пентеракт		полупентеракт
6	гексеракт		полугексеракт
7	гептеракт		полугептеракт
8	октеракт		полуоктеракт
9	эннеракт		полуэннеракт
10	декеракт		полудекеракт

См. также

Гиперкуб

Литература

• T. Gosset: On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions, Messenger of Mathematics, Macmillan, 1900

Ссылки

• Джордж Ольшевски. Glossary for Hyperspace (Словарь терминов многомерной геометрии)