Полуцелое число

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Полуцелое число — число вида n + 1/2, где n — целое, то есть рациональные числа с дробной частью 0,5.

Множество полуцелых чисел обозначается \Z + \tfrac{1}{2} (\Z — кольцо целых чисел). Полуцелые и целые числа образуют аддитивную группу \tfrac{1}{2} \Z, эта группа не является кольцом (так как произведение двух полуцелых в общем случае не даёт целое или полуцелое число). Полуцелые являются подклассом диадических рациональных чисел[en], то есть рациональных чисел, представимых в виде частного произвольного целого и двойки в целой степени.

Гамма-функция целого и полуцелого аргумента может быть выражена через элементарные функции, для других классов чисел подобных представлений пока не найдено. Также полуцелые числа применяются в квантовой физике (в частности, значения спина фермионов — полуцелые числа).

Литература[править | править вики-текст]

  • Malcolm Sabin Analysis and Design of Univariate Subdivision Schemes // Geometry and Computing. — Springer, 2010. — Т. 6. — ISBN 9783642136481.