Поризм Штейнера

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Поризм Штейнера: Рассмотрим цепочку окружностей , каждая из которых касается двух соседних ( касается и ) и двух данных непересекающихся окружностей и . Тогда для любой окружности , касающейся и (одинаковым образом, если и не лежат одна в другой, внешним и внутренним образом — в противном случае), существует аналогичная цепочка из касающихся окружностей .

Доказывается применением инверсии, которая переводит пару окружностей и в концентрические.

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]