Последовательное и параллельное соединение проводников

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Последовательное и параллельное соединение»)
Перейти к: навигация, поиск
Последовательное соединение проводников.
Параллельное соединение проводников.

Последовательное и параллельное соединения в электротехнике — два основных способа соединения элементов электрической цепи. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла. При параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами, если это не противоречит условию.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова.

При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов. При этом величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Последовательное соединение[править | править исходный текст]

При последовательном соединении проводников сила тока в любых частях цепи одна и та же: I\mathrm = I_1 = I_2

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи: U\mathrm = U_1 + U_2

Резисторы[править | править исходный текст]

Несколько резисторов, соединённых последовательно

R = R_1 + R_2 + \cdots + R_n

Катушка индуктивности[править | править исходный текст]

Несколько катушек, соединённых последовательно.

L = L_1 + L_2 + \cdots + L_n

Электрический конденсатор[править | править исходный текст]

Несколько конденсаторов, соединённых последовательно.

\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \cdots + \frac{1}{C_n}.

Мемристоры[править | править исходный текст]

M = M_1 + M_2 + \cdots + M_n

Параллельное соединение[править | править исходный текст]

Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках: I\mathrm = I_1 + I_2

Напряжение на участках цепи АВ и на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: U\mathrm = U_1 = U_2

Резистор[править | править исходный текст]

При параллельном соединении резисторов складываются величины, обратно пропорциональные сопротивлению (то есть общая проводимость \frac{1}{R} складывается из проводимостей каждого резистора \frac{1}{R_i})

ParallelR.png \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots

Если цепь можно разбить на вложенные подблоки, последовательно или параллельно включённые между собой, то сначала считают сопротивление каждого подблока, потом заменяют каждый подблок его эквивалентным сопротивлением, таким образом находится общее (искомое) сопротивление.

Для двух параллельно соединённых резисторов их общее сопротивление равно: R = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2}.

Если ~R_1=R_2=R_3=...=R_n, то общее сопротивление равно: R=\frac{R_1}{n}

При параллельном соединении резисторов их общее сопротивление будет меньше наименьшего из сопротивлений.

Катушка индуктивности[править | править исходный текст]

A diagram of several inductors, side by side, both leads of each connected to the same wires.

\frac{1}{L_\mathrm{total}} = \frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2} + \cdots + \frac{1}{L_n}

Электрический конденсатор[править | править исходный текст]

A diagram of several capacitors, side by side, both leads of each connected to the same wires.

C_\mathrm{total} = C_1 + C_2 + \cdots + C_n.

Мемристоры[править | править исходный текст]

M_{total} = M_1 \| M_2 \| \cdots \| M_n = \left( M_1^{-1} + M_2^{-1} + \cdots + M_n^{-1} \right)^{-1}

Мощность резисторов[править | править исходный текст]

Как при параллельном так и при последовательном соединении резисторов, итоговая мощность будет равна сумме мощностей соединяемых резисторов. P_R = P_{R1} + P_{R2} + \cdots + P_{Rn}

См. также[править | править исходный текст]

Литература[править | править исходный текст]

  • Перышкин А. В. Учебник для общеобразовательных учреждений 10 класс. М..2011.С.121

Ссылки[править | править исходный текст]