Последовательное квадратичное программирование

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Последовательное квадратичное программирование (англ. Sequential quadratic programming (SQP)) — один из наиболее распространённых и эффективных оптимизационных алгоритмов общего назначения[1], основной идеей которого является последовательное решение задач квадратичного программирования, аппроксимирующих данную задачу оптимизации. Для оптимизационных задач без ограничений алгоритм SQP преобразуется в метод Ньютона поиска точки, в которой градиент целевой функции обращается в ноль. Для решения исходной задачи с ограничениями-равенствами метод SQP преобразуется в специальную реализацию ньютоновских методов решения системы Лагранжа.

Основные сведения[править | править вики-текст]

Рассмотрим задачу нелинейного программирования следующего вида:

при ограничениях

Лагранжиан задачи примет следующий вид:

где и  — множители Лагранжа.

На итерации основного алгоритма определяются соответствующие направления поиска как решение следующей подзадачи квадратичного программирования:

при ограничениях

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]