Постоянная Ридберга

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Постоянная Ридберга — величина, введённая Ридбергом, входящая в уравнение для уровней энергии и спектральных линий.

Постоянная Ридберга обозначается как R. Эта постоянная была введена Йоханнесом Робертом Ридбергом в 1890 при изучении спектров излучения атомов.

Если считать массу ядра атома бесконечно большой по сравнению с массой электрона (то есть считать, что ядро неподвижно), то постоянная Ридберга для частоты в Гц будет определяться как

R =  \frac{m e^4}{4\pi c\hbar^3}

в системе СГС, где m и e — масса и заряд электрона, c — скорость света, а  \hbar — постоянная Дирака или приведённая постоянная Планка.

Численное значение константы, рекомендованное CODATA в 2010 году, составляет[1]:

R = 109737,31568539 см−1

В Международной системе единиц (СИ) для частоты в Гц:

Rc = \frac{mk^2e^4}{4\pi \hbar^3}
Rc = \frac{2m\pi^2k^2e^4}{h^3}

где k=c^2*10^{-7} — коэффициент из закона Кулона. Численное значение[2]:

Rc = 3,289841960364\times10^{15} с−1

При учёте движения ядра масса электрона заменяется приведённой массой электрона и ядра и тогда

R_i = \frac{R}{1 + m / M_i}, где M_i — масса ядра атома.

Постоянная Ридберга входит в общий закон для спектральных частот следующим образом

\nu = R{Z^2} \left( \frac{1}{n^2} - \frac{1}{m^2} \right)

где \nu — волновое число, по определению это обратная длина волны или число длин волн, укладывающихся на 1 см, Z — порядковый номер атома

\nu = \frac{1}{\lambda} см-1. Соответственно, выполняется
\frac{1}{\lambda} = R{Z^2} \left( \frac{1}{n^2} - \frac{1}{m^2} \right)

Для лёгких атомов постоянная Ридберга имеет следующие значения:

Обычно, когда говорят о постоянной Ридберга, имеют в виду постоянную, вычисленную при неподвижном ядре.

Используется также постоянная, называемая просто Ридберг и обозначаемая Ry

Ry = Rhc = 2\pi\hbar c R = m e^4/2\hbar^2 = e^2/2 a_0, где a_0 — боровский радиус

Численное значение[3][4]:

Ry = 13,60569253 эВ = 2,179872171\times10^{-18} Дж

См. также[править | править исходный текст]

Примечания[править | править исходный текст]

  1. Rydberg constant // 2010 CODATA recommended values
  2. Rydberg constant times c in Hz // 2010 CODATA recommended values
  3. Rydberg constant times hc in eV // 2010 CODATA recommended values
  4. Rydberg constant times hc in J // 2010 CODATA recommended values

Литература[править | править исходный текст]

  • Шпольский Э. В. Атомная физика. Том1 — М.: Наука, 1974.
  • Борн М. Атомная физика. — М.: Мир, 1970.
  • Савельев И. В. Курс общей физики. Книга 5. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. — М.: АСТ, Астрель, 2003.