Постоянная Ридберга

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Постоянная Ридберга — величина, введённая Ридбергом, входящая в уравнение для уровней энергии и спектральных линий.

Постоянная Ридберга обозначается как R , иногда R_{\infty}. Эта постоянная была введена Йоханнесом Робертом Ридбергом в 1890 при изучении спектров излучения атомов.

Если считать массу ядра атома бесконечно большой по сравнению с массой электрона (то есть считать, что ядро неподвижно), то постоянная Ридберга для частоты в Гц будет определяться как

R =  \frac{m e^4}{4\pi c\hbar^3}

в системе СГС, где m и e — масса и заряд электрона, c — скорость света, а  \hbar — постоянная Дирака или приведённая постоянная Планка.

Численное значение константы, рекомендованное CODATA в 2014 году, составляет[1]:

R = 10973731.568508(65) м−1

В Международной системе единиц (СИ) для частоты в Гц:

R_c = \frac{mk^2e^4}{4\pi \hbar^3}
R_c = \frac{2m\pi^2k^2e^4}{h^3}

где k=c^2*10^{-7} — коэффициент из закона Кулона. Численное значение[2]:

R_c = 3{,}289841960355(19)\times10^{15} с−1

При учёте движения ядра масса электрона заменяется приведённой массой электрона и ядра и тогда

R_i = \frac{R}{1 + m / M_i}, где M_i — масса ядра атома.

Постоянная Ридберга входит в общий закон для спектральных частот следующим образом

\nu = R{Z^2} \left( \frac{1}{n^2} - \frac{1}{m^2} \right)

где \nu — волновое число, по определению это обратная длина волны или число длин волн, укладывающихся на 1 см, Z — порядковый номер атома

\nu = \frac{1}{\lambda} см-1. Соответственно, выполняется
\frac{1}{\lambda} = R{Z^2} \left( \frac{1}{n^2} - \frac{1}{m^2} \right)

Для лёгких атомов постоянная Ридберга имеет следующие значения:

Обычно, когда говорят о постоянной Ридберга, имеют в виду постоянную, вычисленную при неподвижном ядре.

Используется также постоянная, называемая просто Ридберг и обозначаемая R_y

R_y = R \cdot h \cdot c = 2\pi\hbar c R = m e^4/2\hbar^2 = e^2/2 a_0, где a_0 — боровский радиус

Численное значение[3][4]:

R_{y}=13{,}605693009(84) эВ = 2{,}179872325(27)\times10^{-18} Дж

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Rydberg constant // 2014 CODATA recommended values
  2. Rydberg constant times c in Hz // 2014 CODATA recommended values
  3. Rydberg constant times hc in eV // 2014 CODATA recommended values
  4. Rydberg constant times hc in J // 2014 CODATA recommended values

Литература[править | править вики-текст]

  • Шпольский Э. В. Атомная физика. Том1 — М.: Наука, 1974.
  • Борн М. Атомная физика. — М.: Мир, 1970.
  • Савельев И. В. Курс общей физики. Книга 5. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. — М.: АСТ, Астрель, 2003.