Постоянная времени

Постоянная времени
$\tau$
Размерность	T
Единицы измерения
СИ	Секунда

См. также: Постоянная времени (нейрофизиология)

Постоя́нная вре́мени — характеристика экспоненциального процесса, определяющая время, через которое некоторый параметр процесса изменится в «е» раз (е≈2,718).

В радиотехнике

Реакция апериодического звена 1-го порядка на единичное ступенчатое воздействие. $U_{c}(t)=U_{0}(1-e^{-t/\tau }).$

Реакция дифференцирующего звена 1-го порядка на единичное ступенчатое воздействие.$U_{r}(t)=U_{0}\ e^{-t/\tau }.$

В радиотехнике постоянная времени $\tau$ характеризует длительность протекания переходного процесса, обычно это тот промежуток времени, в течение которого реакция схемы на единичный скачок (функция Хевисайда) достигает $1-1/e\approx 63,2\,\%$ от своего конечного значения. Также постоянная времени характеризует время убывания реакции до уровня $1/e\approx 36,8\,\%$ от своего первоначального значения.

Фильтры

Постоянная времени связана с граничной частотой, либо с частотой пропускания фильтра нижних частот:

$f_{gr}={1 \over 2\pi \tau }.$

См. также

• Время релаксации
• RC-цепь
• LR-цепь

Ссылки

• Постоянная времени — статья из Большой советской энциклопедии. 
• Conversion of time constant τ to cutoff frequency fc and vice versa
• All about circuits — Voltage and current calculations