Постоянная решётки

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Определение параметров элементарной кристаллической ячейки в виде параллелепипеда с параметрами длины рёбер a, b, c и с углами между рёбрами α, β, γ

Постоя́нная решётки, или, что то же самое, параметр решётки — размеры элементарной кристаллической ячейки кристалла. В общем случае элементарная ячейка представляет собой параллелепипед с различными длинами рёбер, обычно эти длины обозначают как a, b, c. Но в некоторых частных случаях кристаллической структуры дли́ны этих рёбер совпадают. Если к тому же выходящие из одной вершины рёбра равны и взаимно перпендикулярны, то такую структуру называют кубической. Структуру с двумя равными рёбрами, находящимися под углом 120 градусов, и третьим ребром, перпендикулярным им, называют гексагональной.

Вообще говоря, параметры элементарной ячейки описывается 6 числами: 3 длинами рёбер и 3 углами между рёбрами, принадлежащими одной вершине параллелепипеда.

Например, элементарная ячейка алмаза — кубическая и имеет параметр решётки 0,357 нм при температуре 300 К.

В литературе обычно не приводят все шесть параметров решётки, только среднюю длину рёбер ячейки и тип решётки.

Размерность параметров решётки a, b, c в СИ — длина. Величину, ввиду малости, обычно приводят в нанометрах или ангстремах (1 Å = 0,1 нм).

Параметры решётки могут быть экспериментально определены методами рентгеноструктурного анализа (исторически первый метод, развитый в начале XX века) или, начиная с конца XX века, — атомно-силовой микроскопией. Параметр кристаллической решётки может использоваться в качестве природного эталона длины нанометрового диапазона[1][2][3].

Объём элементарной ячейки[править | править вики-текст]

Объём элементарной ячейки можно вычислить, зная её параметры (длины и углы параллелепипеда). Если три смежных рёбра ячейки представить в виде векторов, то объём ячейки V равен (с точностью до знака) тройному скалярному произведению этих векторов (т.е. скалярному произведению одного из векторов на векторное произведение двух других). В общем случае

Для моноклинных решёток α = γ = 90°, и формула упрощается до

Для орторомбических, тетрагональных и кубических решёток угол β также равен 90°, поэтому[4]

Слоистые полупроводниковые гетероструктуры[править | править вики-текст]

Постоянство параметров решётки разнородных материалов позволяет получить слоистые, с толщиной слоёв в единицы нанометров сэндвичи разных полупроводников. Этот метод обеспечивает получение широкой запрещённой зоны во внутреннем слое полупроводника и используется при производстве высокоэффективных светодиодов и полупроводниковых лазеров.

Согласование параметров решётки[править | править вики-текст]

Параметры решётки важны при эпитаксиальном выращивании тонких монокристаллических слоёв другого материала на поверхности иного монокристалла — подложки. При значительной разнице параметров решётки материалов трудно получить монокристалличность и бездислокационность наращиваемого слоя. Например, в полупроводниковой технологии для выращивания эпитаксиальных слоёв монокристаллического кремния в качестве гетероподложки обычно используют сапфир (монокристалл оксида алюминия), так как оба имеют практически равные постоянные решётки, но с разным типом сингонии, у кремния — кубическая типа алмаза, у сапфира — тригональная.

Обыкновенно параметры решётки подложки и наращиваемого слоя выбирают так, чтобы обеспечить минимум напряжений в слое плёнки.

Другим способом согласования параметров решёток является метод формирования переходного слоя между плёнкой и подложкой, в котором параметр решётки изменяется плавно (например, через слой твёрдого раствора с постепенным замещением атомов вещества подложки атомами выращиваемой плёнки, так чтобы параметр решётки слоя твёрдого раствора у самой плёнки совпадал с этим параметром плёнки).

Например, слой фосфида индия-галлия с шириной запрещённой зоны 1,9 эВ может быть выращен на пластине арсенида галлия с помощью метода промежуточного слоя.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. R. V. Lapshin (1998). «Automatic lateral calibration of tunneling microscope scanners» (PDF). Review of Scientific Instruments (AIP) 69 (9): 3268-3276. DOI:10.1063/1.1149091. ISSN 0034-6748.
  2. R. V. Lapshin (2015). «Drift-insensitive distributed calibration of probe microscope scanner in nanometer range: Approach description» (PDF). Applied Surface Science (Elsevier B. V.) 359: 629-636. DOI:10.1016/j.apsusc.2015.10.108. ISSN 0169-4332.
  3. R. V. Lapshin (2016). «Drift-insensitive distributed calibration of probe microscope scanner in nanometer range: Virtual mode» (PDF). Applied Surface Science (Elsevier B. V.) 378: 530-539. DOI:10.1016/j.apsusc.2016.03.201. ISSN 0169-4332.
  4. 4. Direct and reciprocal lattices (4 June 2015). Проверено 9 июня 2015.