Почтикольцо

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Почти-кольцо»)
Перейти к: навигация, поиск

Почтикольцо — алгебра , бинарные операции сложения и умножения в которой обладают свойствами:

  1.  — группа (не обязательно абелева);
  2.  — полугруппа;
  3. выполнено: .

В качестве примера почтикольца можно рассмотреть , где  — произвольное поле. Умножение на парах определяется в виде:

,

а аддитивная операция:

.

В некоторых случаях рассматривается левое почтикольцо, в котором в отличие от (правого) почтикольца дистрибутивный закон наложен следующим образом:

  • .

Почтикольца могут быть рассмотрены как специальный случай мультиоператорных групп, наделённых одной бинарной ассоциативной операцией умножения в дополнительной сигнатуре, для которой выполнено свойство левой или правой дистрибутивности относительно аддитивной группы.

Литература[править | править вики-текст]