Правило произведения

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Правило произведения или тождество Лейбница — характерное свойство дифференциальных операторов.

Часто тождество Лейбница включается как аксиома при определении дифференцирования.

Примеры[править | править вики-текст]

  • Для производной
  • Для дифференциала

Вариации и обобщения[править | править вики-текст]

Операция на градуированной алгебре удовлетворяет градуированному тождеству Лейбница, если для любых ,

где  — умножение в . Большинство дифференцирований на алгебре дифференциальных форм удовлетворяют этому тождеству.

В ассоциативной алгебре верно следующее тождество: Это тождество представляет собой правило Лейбница для оператора По этой причине оператор называют внутренним дифференцированием в алгебре. Аналогичным свойством обладает оператор

Как следствие,