В 1994 году Стоякович переехал в Грецию, где стал выступать за клуб ПАОК из города Салоники. Также он получил греческое гражданство и новую фамилию Кинис. Своей яркой игрой в чемпионате Греции Предраг привлёк к себе внимание скаутов американских клубов и в 1996 году был выбран на драфте НБА под 16-м номером клубом «Сакраменто Кингз», однако после драфта он ещё два года провёл в ПАОКе, прежде чем перебраться за океан. В своём последнем сезоне в Греции Стоякович был признан самым ценным игроком чемпионата, также своим трёхочковым броском за 2 секунды до конца последнего матча полуфинала плей-офф против «Олимпиакоса» он вырвал для своей команды победу в серии и прервал пятилетнюю гегемонию «Олимпиакоса» в чемпионате. В финале ПАОК уступил «Панатинаикосу», лидером которого был проводивший свой последний сезон в качестве игрока Байрон Скотт, позднее тренировавший Стояковича в Новом Орлеане.
В первых двух сезонах в НБА Стоякович был резервным лёгким форвардом «Кингз», однако в сезоне 2000/2001 стал основным игроком команды, провёл все свои 75 матчей, выходя на площадку в стартовой пятёрке, набирая в среднем 20,4 очков и делая 5,8 подборов при проценте реализации трёхочковых бросков .400. По итогам сезона Стоякович занял второе место в опросе на звание самого прогрессирующего игрока Ассоциации, уступив только Трэйси Макгрэди из «Орландо Мэджик».
В сезонах 2001-02 и 2002-03 Стоякович продолжал демонстрировать высокую результативность, два года подряд принимал участие в матче всех звёзд НБА и выигрывал конкурс по трёхочковым броскам. В сезоне 2003-04 Стоякович вновь принял участие в матче всех звёзд, занял второе место в лиге по среднему количеству очков, набираемых за игру (24.2), занял четвёртое место в голосовании на звание самого ценного игрока Ассоциации и был включён во вторую символическую сборную всех звёзд НБА.
С сезона 2004-05 Стояковича стали преследовать травмы, из-за которых он пропускал игры чемпионата, не мог набрать оптимальную форму и уже не демонстрировал столь высокую результативность, как в предыдущих сезонах. 25 января 2006 года «Кингз» обменяли Предрага на Рона Артеста в «Индиана Пэйсерс». В конце сезона, в разгар серии плей-офф, Стоякович получил очередную травму и не смог помешать поражению «Индианы» от «Нью-Джерси Нетс». В межсезонье 2006 года серб подписал с «Пэйсерс» новый контракт, после чего генеральный менеджер «Индианы» обменял его в «Нью-Орлеан Хорнетс» на право подписания контракта с англичанином Эндрю Беттсом.
Выступления в «Хорнетс» под руководством Байрона Скотта Стоякович начал довольно успешно, 14 ноября 2006 года он набрал рекордные для себя 42 очка в игре против «Шарлотт Бобкэтс». Однако тяжёлая травма спины вскоре вывела его из строя до конца сезона 2006-07, в котором он провёл всего 13 матчей. В следующем сезоне Предраг отыграл с первых минут почти все матчи регулярного чемпионата и внёс существенный вклад в занятое «Хорнетс» 2-е место в Западной конференции и выход в полуфинал конференции в плей-офф.
Стоякович женат на Александре. Пара имеет двух детей, сына Андрея и дочь Милу.
Занимается благотворительностью. Вместе с соотечественником и партнёром по «Сакраменто Кингз», Владе Дивацом, в 1999 году он организовал рождественскую акцию по сбору 10000 подарков для сербских детей. В 2002 и 2003 годах работал консультантом и тренером в детском спортивном лагере Баскетбол без границ в Стамбуле. Вместе с Дивацом в 2003 году организовал фонд для сбора средств на реставрацию сербской православной церкви Успения святой Девы Марии в Сакраменто. В 2003 году основал Детский фонд Предрага Стояковича, занимающийся помощью бедным детям на Балканском полуострове[1].
Медиафайлы на Викискладе
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
