Преобразование Кельвина

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Преобразова́ние Ке́львина применяется при решении задач Дирихле для уравнения Лапласа в неограниченных областях. Преобразованием Кельвина функции u(x) является функция

|OP| = x, |OP '| = x* — симметричные относительно сферы точки.

где точки x и x* симметричны относительны сферы с радиусом R: , а n — размерность пространства.

Преобразование Кельвина интересно тем, что оно сохраняет гармоничность функции, при этом выполняется следующее равенство:


Литература[править | править вики-текст]