Примитивный элемент конечного поля

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Примитивным элементом конечного поля называется всякий первообразный корень степени , то есть всякий генератор мультипликативной группы этого поля.

Свойства[править | править вики-текст]

  • Если — примитивный элемент поля , то любой другой примитивный элемент может быть получен как степень , где kцелое число, взаимно простое с . Поэтому количество различных примитивных элементов в поле равно значению функции Эйлера .
  • Минимальный многочлен примитивного элемента поля называется примитивным многочленом над полем .

См. также[править | править вики-текст]