Принцип Д’Аламбера

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Д’Аламбе́ра при́нцип (принцип кинетостатики) или (принцип Германа-Эйлера-Д’Аламбе́ра) — в механике: один из основных принципов динамики, согласно которому, если к заданным (активным) силам, действующим на точки механической системы, и реакциям наложенных связей присоединить силы инерции, то получится уравновешенная система сил. [1]

Назван по имени французского учёного Жана Д’Аламбера, который впервые сформулировал рассматриваемый принцип в сочинении «Динамика» (1743).

Принцип Даламбера (определение): если к действующей на тело активной силе и реакции связи приложить дополнительную силу инерции, то тело будет находиться в равновесии (сумма всех сил, действующих в системе, дополненная главным вектором инерции, равна нулю). Согласно данному принципу, для каждой i-той точки системы верно равенство , где  — действующая на эту точку активная сила,  — реакция наложенной на точку связи,  — сила инерции, численно равная произведению массы точки на её ускорение и направленная противоположно этому ускорению (). Фактически, речь идёт о выполняемом отдельно для каждой из рассматриваемых материальных точек переносе слагаемого ma справа налево во втором законе Ньютона () и нареканию этого слагаемого Д’Аламберовой силой инерции[2].

Принцип Д’Аламбера позволяет применить к решению задач динамики более простые методы статики, поэтому им широко пользуются в инженерной практике; на данном принципе основан т. н. метод кинетостатики. Особенно удобно им пользоваться для определения реакций связей в случаях, когда закон происходящего движения известен или найден из решения соответствующих уравнений.

Разновидностью принципа Д’Аламбера (причём найденной несколько раньше) является принцип Германа — Эйлера[3].

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Голубев Ю. Ф.  Основы теоретической механики. 2-е изд. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 2000. — С. 376. — 719 с. — ISBN 5-211-04244-1.
  2. Добронравов, 1976, § 5.
  3. Тюлина, 1979, с. 159.

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]