Принцип сохранения области

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Формулировка[править | править вики-текст]

Если множество открыто, а функция аналитична на множестве и не равна тождественно постоянной, то образ этого множества также будет открытым множеством.

Доказательство[править | править вики-текст]

Замечания[править | править вики-текст]

Данное утверждение на самом деле представляет собой частный случай так называемой теоремы Банаха — Шаудера об открытом отображении из курса функционального анализа.