Присоединённое представление алгебры Ли

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Присоединённым представлением алгебры Ли называется линейное представление алгебры в модуле , действующее по формуле

где ― операция в алгебре .

Свойства[править | править вики-текст]

  • Ядро есть центр алгебры Ли .
  • Присоединённые операторы являются дифференцированиями алгебры и называются внутренними дифференцированиями.
  • Образ называется присоединённой алгеброй и является идеалом в алгебре Ли всех дифференцирований алгебры , причём есть пространство 1-мерных когомологий алгебры Ли , определяемых присоединённым представлением.

Литература[править | править вики-текст]

  • Джекобсон Н. Алгебры Ли, — М., 1964;
  • Понтрягин Л. С. Непрерывные группы, — 3 изд. — М., 1973;
  • Серр Ж. — П. Алгебры Ли и группы Ли, пер. c англ. и франц., М., 1969;
  • Хамфрис Дж. Линейные алгебраические группы, пер. с англ., М., 1980.

См. также[править | править вики-текст]