Присоединённое представление алгебры Ли

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Присоединённым представлением алгебры Ли \mathfrak g называется линейное представление \operatorname{ad} алгебры \mathfrak g в модуле \mathfrak g, действующее по формуле

\operatorname{ad}_xy = [x, y],\ \  x,y\in\mathfrak g,

где [ \cdot,\cdot ] ― операция в алгебре \mathfrak g.

Свойства[править | править исходный текст]

Литература[править | править исходный текст]

  • Джекобсон Н. Алгебры Ли, — М., 1964;
  • Понтрягин Л. С. Непрерывные группы, — 3 изд. — М., 1973;
  • Серр Ж. — П. Алгебры Ли и группы Ли, пер. c англ. и франц., М., 1969;
  • Хамфрис Дж. Линейные алгебраические группы, пер. с англ., М., 1980.

См. также[править | править исходный текст]