Проективная группа

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Проективная группа от переменных над телом  — группа преобразований -мерного проективного пространства , индуцированных невырожденными линейными преобразованиями пространства . Имеется естественный эпиморфизм

,

ядром которого служит группа гомотетий пространства , изоморфная мультипликативной группе центра тела . Элементы группы , называются проективными преобразованиями, являются коллинеациями пространства .

Свойства[править | править вики-текст]

  • При группа проста, за исключением двух случаев: когда и или .
  • Если  — конечное поле из элементов, то
        

Вариации и обобщения[править | править вики-текст]

Наряду с группой , называемой также полной проективной группой, рассматривают унимодулярную проективную группу и вообще группы вида , где  — некоторая линейная группа.

См. также[править | править вики-текст]

Общая линейная группа

Литература[править | править вики-текст]

  • Дьедонне Ж. Геометрия классических групп, пер. с франц., — М., 1974.