Проекция Альберса

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Пример карты в проекции Альберса
Проекция Альберса сохраняет площадь объектов, но искажает углы и форму контуров.
Мир в проекции Альберса с главными параллелями 20°СШ and 50°СШ.

Проекция Альберса (равновеликая коническая проекция Альберса) — картографическая проекция, разработанная в 1805 году немецким картографом Хейнрихом Альберсом (1773—1833). Используются для изображения регионов, вытянутых в широтном направлении. Проекция коническая, сохраняющая площадь объектов, но искажающая углы и форму контуров. Параллели в этой проекции отображаются в виде концентрических окружностей, а меридианы — в виде прямых, проходящих через одну точку. Переменными проекции являются две главные параллели, искажения на которых равны нулю.

Проекция Альберса принята для изображения Британской Колумбии[1]. Она также широко используется Геологической службой США и Бюро переписи населения США[2].

Теоретические основы[править | править вики-текст]

Меридианы на поверхности геоида сходятся по направлению к полюсам. Это приводит к тому, что дуга 1° вдоль параллели имеет меньшую длину в более высоких широтах. Чтобы сохранить площадь поверхности объекта, необходимо на проекции длину дуги 1° вдоль параллели увеличивать пропорционально уменьшению дуги вдоль меридиана. Таким образом, в более высоких широтах параллели на проекции располагаются на большем расстоянии друг от друга.

Введём следующие обозначения[3][4]:

— широта и долгота точки, которая служит началом координат в декартовой системе проекции;
— широта и долгота точки на поверхности Земли;
— декартовы координаты той же точки на проекции.
— главные параллели;

Тогда преобразование координат будет задаваться следующими формулами:

где

Примечания[править | править вики-текст]

  1. British Columbia Map Projection Standard. BC Integrated Land Management Bureau. Проверено 5 августа 2010. Архивировано 8 сентября 2012 года.
  2. Projection Reference. Bill Rankin. Проверено 31 марта 2009. Архивировано 8 сентября 2012 года.
  3. Snyder, John P. Map Projections – A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. — United States Government Printing Office, Washington, D.C., 1987.
  4. Mathworld's page on the Albers projection

Ссылки[править | править вики-текст]