Проекция Гаусса — Крюгера

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Проекция Гаусса — Крюгера — поперечная цилиндрическая равноугольная картографическая проекция, разработанная немецкими учёными Карлом Гауссом и Луи Крюгером. Применение этой проекции даёт возможность практически без существенных искажений изобразить довольно значительные участки земной поверхности и, что очень важно, построить на этой территории систему плоских прямоугольных координат. Эта система является наиболее простой и удобной при проведении инженерных и топографо-геодезических работ[1].

Принцип и применение[править | править вики-текст]

Шкалы географических координат и километровая сетка на карте масштабом 1:25000. Сопоставление угловых и прямоугольных координат
Пример алгоритма перевода из географических координат в прямоугольные приведен в Викиучебнике.

В результате исследований было установлено, что оптимальные размеры территории изображения должны ограничиваться меридианами, отстоящими друг от друга на 6° (хотя в принятой в Германии первоначальной версии этой проекции меридианы отстоят на 3°). Эта фигура получила название сфероидального двуугольника. Его размеры: 180° по широте (от полюса до полюса), и 6° по долготе. Несмотря на то, что площадь зоны в проекции (зоны Гаусса) будет увеличенной, относительные искажения длин в отдалённых от среднего меридиана точках экватора на границе зоны составит 1/800. Максимальные искажения длин в пределах зоны составляет +0,14 %, а площадей — +0,27 %, а в пределах России — ещё меньше (примерно 1/1400). Таким образом, искажения длин и площадей в пределах зоны меньше, чем искажения, возникающие при печати карты за счёт деформации бумаги. Изображение зоны в проекции Гаусса практически не имеет искажений и допускает любые карто- и морфометрические работы.

Главным образом прямоугольная система координат используется в военном деле. На ней основана военная топография.

Точкой отсчёта принимается пересечение выбранного осевого меридиана с экватором. Для этого вся земная поверхность разбита на зоны ограниченные меридианами отстоящими друг от друга на 6°, с порядковой нумерацией начиная от Гринвичского меридиана на восток. Всего 60 зон. К примеру 8-я зона находится между меридианами 42° и 48° восточной долготы, а 58-я зона соответственно находится между меридианами 12° и 18° западной долготы.

К примеру координаты условной точки М (смотреть пример на иллюстрации) с координатами 50° 28′ 43″ с.ш. и 31° 32′ 46″ в.д. находятся в 6-й зоне (между 30° и 36° восточной долготы), приблизительно севернее на 500 метров и восточнее на 700 метров от пересечения горизонтальной километровой линии 5594 (севернее экватора на 5594 километра) и вертикальной километровой линии 6396 (восточнее начала отсчёта ординат 6-й зоны на 396 километров по экватору). Соответственно запись в прямоугольных координатах условной точки М будет следующей: x = (63967) 5594500 и y = (55945) 6396700.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. М. В. Потокий КАРТОГРАФИЯ С ОСНОВАМИ ТОПОГРАФИИ, КОМПЛЕКС ПРОГРАММНО-МЕТОДИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ ПО ПРЕДМЕТУ, 2003