Производная обратной функции

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Пусть - функция от аргумента x в некотором интервале . Если в уравнении y считать аргументом, а x - функцией, то возникает новая функция , где - функция обратная данной.

Теорема (о дифференцировании обратной функции)[править | править вики-текст]

Для дифференцируемой функции с производной, отличной от нуля, производная обратной функции равна обратной величине производной данной функции, т.е:


Примеры[править | править вики-текст]

  • ,
  • ,
[1] .

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. считаем здесь y независимой переменной

Литература[править | править вики-текст]

  • В. А. Кудрявцев, Б. П. Демидович «Краткий курс высшей математики», ISBN 5-02-013927-0