Производная обратной функции

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Пусть  — функция от аргумента в некотором интервале . Если в уравнении считать аргументом, а  — функцией, то возникает новая функция где  — функция, обратная данной.

Теорема (о дифференцировании обратной функции)[править | править вики-текст]

Для дифференцируемой функции с производной, отличной от нуля, производная обратной функции равна обратной величине производной данной функции, то есть

[1]

Примеры[править | править вики-текст]

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Здесь и далее нижний индекс обозначает аргумент, по которому производится дифференцирование.

Литература[править | править вики-текст]

  • В. А. Кудрявцев, Б. П. Демидович «Краткий курс высшей математики», ISBN 5-02-013927-0