Пространство Харди

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Пространство Харди — особый вид функциональных пространств в комплексном анализе, аналог -пространства из функционального анализа. Названо по имени английского математика Харди.

Определение[править | править вики-текст]

Пространство Харди при  — это класс голоморфных функций на открытом единичном круге на комплексной плоскости, удовлетворяющих следующему условию

Левая часть этого неравенства называется -нормой в пространстве Харди или просто нормой Харди для , и обозначается . Как и в случае -пространств, данная норма обобщается на случай как

Для случая можно показать, что является подмножеством множества .

Применения[править | править вики-текст]

Подобные пространства применяются как в классическом математическом анализе, так и в других ветвях анализа и его приложениях, например, гармоническом анализе, теории управления (в частности, для синтеза робастных систем управления) и теории рассеивания.

См. также[править | править вики-текст]