Конфигурационное пространство

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Пространство конфигураций»)
Перейти к: навигация, поиск

Конфигурационное пространство (иногда также пространство конфигураций) — понятие в математической физике, вариационном исчислении и аналитической механике, абстрактное пространство, задающее конфигурацию системы — совокупность значений всех её обобщенных координат.

Например, конфигурационным пространством материальной точки в трёхмерном евклидовом пространстве является пространство \mathbb{R}^{3}. Для системы из N материальных точек конфигурационным пространством будет \mathbb{R}^{3N}. Конфигурационное пространство системы N материальных точек, движущихся на многообразии M, есть M^N. При наличии между точками жёстких связей размерность конфигурационного пространства уменьшается.

В общем случае, конфигурационное пространство системы является дифференцируемым многообразием. Размерность конфигурационного пространства равна числу степеней свободы системы. Задание точки в этом пространстве определяет положение системы в фиксированный момент времени, но для того, чтобы полностью определить состояние системы, необходимо задать также вектор обобщённых скоростей, лежащий в касательном пространстве к этому многообразию.

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • В. И. Арнольд. Математические методы классической механики. — 3-е изд.. — М.: Наука, 1989. — 472 с.
  • Конфигурационное пространство // Физическая энциклопедия / А.М. Прохо­ров (гл. ред.). — М.: Большая Российская энциклопедия, 1988—99.